Question

学生

(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きしたところがなぜそのような式になるのか分かりません。「1/2gx^2」っていう公式ありましたっけ？？教えていただきたいです🙏🏻🙏🏻

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基本例題 19
基本例題19 弾性力による運動
なめらかな水平面ABと曲面 BC が続いてい
る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ、 その他
端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めて
はなす。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
(1) 小球は, ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は, 水平面
AB から何mの高さまで上がるか。
A
00000
B
→基本問題 138, 146
C
0.40m
(2) 水平面ABからCまでの高さは 0.40mである。 ばねを0.10m縮めてはなすと, 小
球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。

指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で
あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから
仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。
(1) では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点,
(2) では, ばねを縮めたときの点と点Cとで, それ
ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。
■解説 (1) 重力による位置エネルギーの
高さの基準を水平面AB とすると, ばねを縮め
たときの点で, 小球の力学的エネルギーは,弾
性力による位置エネルギーのみである。 曲面
BC上の最高点で, 速さは0であり、力学的エネ
ルギーは重力による位置エネルギーのみである。
最高点の高さをん〔m〕 とすると,
1/2×9.8×0.020²=0.010×9.8×h
ん=2.0×10m
(2) 飛び出す速さを v[m/s] とすると,点Cにお
いて, 小球の力学的エネルギーは,運動エネル
ギーと重力による位置エネルギーの和であり,
1/12×9.8×0.10=1/12/3×0.010×2
v²=1.96=1.42
+0.010×9.8×0.40
v = 1.4m/s

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

讃岐弁琴葉茜先生

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