数学
中学生

この2問を教えてください

(4) (√3+1)(√3-3 ) 〈佐賀〉 (5
(3) (√5-1)(√5+4) JESS <岩手 >

回答

【別解】
_√の計算は面倒臭いので、なるべくやりたくありません。√の計算をなるべく少なくしましょう。
_(x+y)✕(x-y)=x²-y² の公式を使います。

(4)、(√3+1)✕(√3-3)=(√3+1)✕{(√3-1)-2}
         =(√3+1)✕(√3-1)+(√3+1)✕(-2)
         =(√3)²-1²-2√3-2
         =2-2√3-2
         =-2√3

(3)、(√5-1)✕(√5+4)=(√5-1)✕{(√5+1)+3}
         =(√5-1)✕(√5+1)+(√5-1)✕3
         =(√5)²-1²+3√5-3
         =4+3√5-3
         =1+3√5

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計算の仕方を覚えていません
いや、その仕方を覚える気がありませんでした と正直に告白しましょう

なお。計算で使われる「分配法則」自体は小学校の算数レベルです。

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展開公式をつかって、
(‪√‬3+1)(‪√‬3-3)
3-2‪√‬3-3=-2√3
(‪√‬5-1)(‪√‬5+4)
5+3‪√‬5-4=1+3‪√‬5
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

nameko.

ありがとうございます😊

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