Question

れもを。

一次関数の応用問題です。まあまあ急いでます💦
明後日の中間テストに必ず出る問題らしいので確実に分かるようにしておきたいです。
0から何までまるっきり教えて下さると凄く助かります🙏🙏

3
すを表すグラフを
右の図で,直線mの式はy=2x+b,
直線の式はy=-x +10 で,
点Pは2つの直線の交点です。
また, 点A, B はそれぞれ直線m, n と
x軸との交点で,Aのx座標は-2です。
次の問に答えなさい。
(1) 6の値を求めなさい。
(2) △ABP の面積を求めなさい。ただし,
座標の1目もりを1cmとします。
(3) 点Pを通り, △ABP の面積を
2等分する直線の式を求めなさい。
n
02
P
4
6 x(cm)
B
JC

一次関数 応用問題 中二 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

せぃ

すみません、区切れてしまいました、

(2)point：底辺となるところ、高さとなるところを探しましょう!!

すると、底辺はAB、高さはPのy座標とすると1番求めやすくなるんです!!

まず、三角形ABPの底辺となる線はABだとおもいます!!
Aの座標は(-2,0) Bの座標は(？,0)です。x座標を求めましょう!!
nの直線y＝－x+10にy＝0を当てはめてみると、0＝－x+10 x＝10となるのでBの座標は(10,0)になります

point2：符号が異なる点の長さは大きい方から小さい方を引く

なのでABの長さは10-(-2)で12になりますね!!

次に高さとなるPのy座標を求めましょう!!

point3：2つの直線の交点の座標は、2つの直線の連立方程式で求めることが出来ます!!

つまり、ｙ＝2x+4、ｙ＝－x+10 2x+4＝－x+10 3x＝6 x＝2
ｙ＝2x+4、ｙ＝－x+10のどちらかの式にx＝2を代入しましょう!!(今回はｙ＝2x+4にしてみます)
ｙ＝4+4 ｙ＝8

よって三角形ABPの底辺は 12 高さは 8 となります！

底辺×高さ÷２ 12×8÷２＝6×8＝48

れもを。

わざわざ長文ありがとうございます✨
もう一度やってみますね!!

せぃ

とんでもないです、、、既に回答があるのに、、!!

Answer 2

せぃ

最後です!!
(3)point：点Pを通り三角形ABPの面積を2等分するということは、
点PとABの中点の2点を通る直線になります！

つまり、点Pは(2,8) です!!

point2：ABの中点は、 点A点Bのx座標を足して2で割ったのが中点のx座標
点A点Bのy座標を足して2で割ったのが中点のy座標 となるんです!!
……実際にやってみたらわかると思います!!
点Aは、(－2,0)点Bは、(10,0)
x座標同士を足して2で割ると、(-2)+10÷２＝8÷２＝4
y座標同士を足して2で割ると、まあ、0ですよね。0+0÷２＝0
よって、ABの中点は(4,0)となります！！

最後に点PとABの中点のそれぞれの座標を連立しましょう!!!
8＝2a+b
0＝4a+b 8＝2a+b－(0＝4a+b) 8＝－2a a＝－4

0＝4a+b(0＝4a+bと8＝2a+bどっちでもいいです)にa＝－4を代入しましょう!!
0＝－16+b b＝16!!
よって、答えはｙ＝－4x+16 じゃないでしょうか!!!
お疲れ様でした😊✨

長くてごめんなさい🙏もし分かりにくいことがあればもう一度言ってくださいね🙇🏻‍♀️💦
あっていると思うのですが、もし間違えていたらごめんなさい🙇🏻‍♀️💦

れもを。

長らくありがとうございました!!🫶
めちゃくちゃポイントおさえててわかりやすいです！✨

Answer 3

まる

こんな感じです！後ろの方つめつめですみません(TT)

れもを。

一つ一つ丁寧に説明ありがとうございます!!
めちゃくちゃわかりやすいです！字綺麗✨

まる

良かったです！！テスト頑張ってください^-^

Answer 4

あゆ

写真に答えと解説書いてます

あゆ

続きです

れもを。

分かりやすくありがとうございます!!
見ながら解いてみます✨

Answer 5

せぃ

(１)point：Aは、直線mじょうにあることです!!

つまり、Aの座標は(−2，0)ですよね!! x＝−2、ｙ＝0として、ｙ＝2x+bに代入してみると、一次式が出来ると思うので、それを解いてみてください!!

れもを。

ありがとうございます!!✨

せぃ

すると、4ですかね！？