Question

𝐵𝑅𝒪𝒲𝒩𝐼𝐸

各位好，想詢問此題證明題，章節為高一1-1實數。可以告訴我思路是哪裡錯了？謝謝

四、計算證明題(配分如下,共計8分)
1. 已知√2為無理數,證明:√2+5為無理數。
設疗為有理人
√₂ + (3√5)² = √₂ + 5
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與假設矛盾疗為無理數

#高一#1-1#實數#數學#math

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

我看不出矛盾在哪⋯

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

作法應為假設需要證的東西是有理數，結果反推到sqrt(2)是有理數（矛盾證法、反證法）

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

有理數封閉性推得那坨x式是有理數

𝐵𝑅𝒪𝒲𝒩𝐼𝐸

重點是要先設那一包為x?

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

方便書寫，重點是在把3次根號5想辦法用掉

𝐵𝑅𝒪𝒲𝒩𝐼𝐸

好，以了解，謝謝！