①l woke up, finding myself lying on a bench.は分詞構文ですが、②l have trouble finding the time for exercise.は分詞構文ではありません。
①l woke up, finding myself lying on a bench. = I woke up, and(接続詞) I(S) found(V) myself lying on a bench.
※, finding(現在分詞) = and(接続詞) I(S) found(V)
目が覚めると、私はベンチで横になっていました。
②私は運動する時間を見つけるのに苦労しています。
※have trouble (in) ~ing ~するのに苦労する
参考にしてください。