Question

伊達藤次郎政宗(元 梵天丸)

教えてください🙏

(9) 右の図のように, AB = ACの二等辺三角形ABCの
各頂点が円0の周上にあり, 点Bを含まない弧AC
上に点Dを, ∠CAD=33° であるようにとったとこ
ろ,∠ABD = 42°であった。 このとき, AC と BD の
交点をEとすると,∠AED= ナニである。
B
42°
A
33
E
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トシヤ

①円周角は等しいので
∠DAC=∠DBC
よって∠DBC＝33°

②∠ABC=42°+33°
よって∠ABC=75°

③AB=ACなので△ABCは二等辺三角形。
したがって∠ABC=∠ACB
よって∠ACB=75°

④∠BEC＝180°-33°-75°
よって∠BEC＝72°

⑤対頂角は等しいので∠AED=∠BEC
よって∠AED=72°

となります。