Question

みく

答え見てもわからなかったので大問1と大問3の解説をお願いしたいです🙇‍♀️よろしくお願いします

7
都)
活用しよう! 紙にかくされたきまりー
この章で学んだ考え方を活用して、 身近な題材の問題を解いてみよう。
問題
わたしたちの生活の中には、新聞、雑誌,名刺,折り紙など,さまざまなところで紙が使用
されている。紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A判, B判という紙の規格にそっ
たものが多い。 A判の紙について調べたら、 次のことがわかった。
A0 判は, 短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2で
面積が1m²の長方形である。
A1 判は, A0 判の長い方の辺の長さが半分になるように,
A0判を1回折ってできた長方形である。
同じように, A2判は A1判の, A3判は A2判の,･･･ 長い
方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。
A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをcmとして,次の問いに答えなさい。
1 右の図のように, A3判のコピー用紙と、
A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ
をaを使った式で表しなさい。
① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ
②/A4判のノートの短い方の辺の長さ
A5判の手帳の長い方の辺の長さ
2 A3判の紙の面積は何cm² ですか。
A0判を基準にすると, A1 判の面積は何倍にあたるかな。
10000
acm
A4
A3 判
コピー用紙
87,0000
28
QRコードからヒントの
動画が見られるよ。
A2
AO
A3
関
A1
A4 判
ロン回
ノート
40
3αの値を求めなさい。 ただし,√2=1.414 として,小数第1位まで求めなさい。
A5判
手帳
1250
啓3年
2章 平方根
2
can
49

(3) 2/2
3)1
値を
京都)
と、
ね。
(2章平方根
活用しよう! 紙にかくされたきまり
この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。
めいし
わたしたちの生活の中には,新聞, 雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで紙が使用
されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A 判, B 判という紙の規格にそっ
たものが多い。 A判の紙について調べたら、次のことがわかった。
問題
A0判は, 短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2で,
面積が1m²の長方形である。
A1判は, A0 判の長い方の辺の長さが半分になるように,
A0判を1回折ってできた長方形である。
同じように, A2判は A1判の, A3判は A2判の… 長い
方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。
1 右の図のように, A3判のコピー用紙と,
A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ
をaを使った式で表しなさい。
① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ
→ax√2=√2a (cm)
2 acm
② A4 判のノートの短い方の辺の長さ
√2a (cm)
√2a÷2=-
√2
2
-acm
A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをacmとして,次の問いに答えなさい。
4
③ A5判の手帳の長い方の辺の長さ
→ A4 判の短い方の辺の長さに等しいです。
√2
2
2 A3判の紙の面積は何cmですか。
acm
A0 判を基準にすると, A1 判の面積は何倍にあたるかな。
acm
|1m²=10000cm² だから, A1判･10000×10=5000(cm²)
2
A2判・・・5000×11=2500(cm²)
A3判…2500×12=1250(cm)
1250 1250/2
√2
2
883.75 の平方根のうち,正の方は,v 883.75=29.72...
これを四捨五入して小数第1位まで求めると, 29.7
A4
A3 判
-=625√2=625×1.414=883.75
コピー用紙
A2
75-41
$51-
acm
A0
A3
AVERE
A1
A4判
√2
2-
ノート
3αの値を求めなさい。 ただし, 21.414 として, 小数第1位まで求めなさい。
12 の結果より, a×√2a=1250
-acm
2 acm
A5判
acm
コピー用紙の上に
重ねると左の図の
ようになるね。
1250cm²
a=29.7
2章 平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

大問１
上の問題の色のついた部分に書かれていますが、短い方の辺と長い方の辺の長さの比は1：√2です。
A3判のコピー用紙だろうが、A4判のコピー用紙だろうが、この比は変わりません。
よって、
A3判のコピー用紙の横は、aの√2倍になり、√2a

A4判の短い方は、A3判の長い方の半分になります。 (例題の図を参考に)
つまり、√2a÷2＝√2a/2

A4判の長い方は、短い方の√2倍なので、√2a/2×√2＝a

A5判の短い方は、A4判の長い方の半分なので、a/2

A5判の長い方は、A5判の短い方の√2倍なので、√2a/2

きらうる

A3判の縦はa、横は√2a、面積は1250だから、

a×√2a＝1250
→　√2a²＝1250
→　a²＝1250/√2
有理化して
→　a²＝625√2
　　　＝625×1.414
　　　＝883.75
計算機を使って、883.75の√は29.72…になるから、29.7が答えになります。

みく

丁寧に解説してくださりありがとうございました🙇‍♂️おかげで理解しました。