中2の数学の一次関数の問題で、

Question

中2の数学の一次関数の問題で、
【yの変化の割合は？】とか【yの増加量は？】って
聞かれた時に、［y＝ax＋b］の［b］を足す時と
足さない時があっていつ足すのか、なんで足す時と足さない時があるのか教えてください！
お願いします🙇🏻‍♀️

kabukuwa · Accepted Answer

「変化の割合」は、関数で、xが1増えた時にyがいくら増えるかを言います。
一次関数では、「変化の割合」は一定で、y=ax+bのaの値と等しくなります。
例えば、y=3x+4なら3、y=2/5 x-3なら2/5、
y=-2x-6なら-2となります。

これに対して「yの増加量」はxが幾らか増えた時、yはどれだけ増えるかを言います。
例えば、y=3x+4で、xが1から5まで増えたら、
x=1の時、y=3×1+4=7。x=5の時、y=3×5+4=19
「yの増加量」は19-7=12となります。

ただ、一次関数は「変化の割合」が一定なので、
「yの増加量」=「変化の割合」× 「xの増加量」になります。上の例なら、「変化の割合」は3
x=1からx=5までの「xの増加量」は5-1=4
だから、「yの増加量」=3×4=12とも求められます。

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