Question

衿

(2)(3)の工夫して解くやり方がわかりません（._."Ⅱ）

2 a=
2 +1
√2-1
b=12√2-3| とする。
(1) αの分母を有理化し, 簡単にせよ。
(2) α+bの値を求めよ。また,(√a+√6) の値を求めよ。
√2a-√6
√a + √2b
√a+√b
√a - √b
(3)
9
の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

F

A.
Firstly check,
a = (2^(1/2) + 1)(2^(1/2) + 1) = 3 + 2×2^(1/2)
b = - (2×2^(1/2) - 3) = 3 - 2×2^(1/2)
ab = 9 - 8 = 1
a - b = 4×2^(1/2)

⑵.
a + b = 6
(a^(1/2) + b^(1/2))^2 = (a + b) + 2×(ab)^(1/2)
　　　　　　　　　　　= 6 + 2 × 1^(1/2)
= 8

⑶.
(The Eq.) =
｛［(2a + b - (1 + 2^(1/2))(ab)^(1/2)］-［(a + 2b + (1 + 2^(1/2))(ab)^(1/2)］｝/ (a - b)
= (a - b)/(a - b)
= 1

Fin.