Question

ノーマン

解答解説も載せています

(6)が分かりません
Bがすべりだす条件だからf=μ3NBではないのですか？
自分の考え方、解答は何が間違っているのか教えていただきたいです

自習問題 3
以下の文章中の空欄に適当な式を入れよ.なお, 重力加速度の大きさをgとする.
図1のように、 あらい水平な床面に質量 2mの直方体の物体Aが置かれ,その上に質量mの直
方体の物体Bが置かれて静止している ここで, A と床面の間の静止摩擦係数を μ-1, 動摩擦係数
12, AとBの間の静止摩擦係数をμ3) 動摩擦係数 Ma とし, これらはそれぞれ1より小さ
い. このときBはAから大きさ (1) の垂直抗力を受け, A は床面から大きさ (2)
の垂直抗力を受けている。
次に図2のように,Aと質量3mのおもりCを伸び縮みしない糸でつなぎ, その糸をなめらか
な滑車にかけ, A を水平に引くようにして, 静かにCから手を離したところ, AとBは一体と
なって動きはじめた。 このとき A の床面に対する加速度の大きさは (3)
糸の張力の大き
さは (4)
であり, B にはたらく摩擦力の大きさは (5) である。さらにCの質量を少
しずつ大きくしながら同様の実験をくりかえしたとき,BがAの上をすべりはじめるのは, Cの
質量が (6)
をこえた場合である. このときすべりはじめたBの床面に対する加速度の大き
さは (7)
となる.
A
B
69 2016(E)
図1
B
15-
図2
C

自習問題 3
(1), (2) B が A から受ける垂直抗力の大きさを NB, A が床から受ける垂直抗力の大きさを NAとする。
鉛直方向の力のつりあいは,
JA: 0=NA-NB2mg
B:0=NB-mg
となる. これより,
NA = 3mg NB = mg
~ (1)
(2)
(3)~(5) 糸の張力の大きさを T, B にはたらく水平右向きの摩擦力の大
きさをf, A, B, Cの共通の加速度の大きさをaとすると,運動方程
式は、
A : 2ma=T-f-μ2NA
B : ma=f
C: 3ma =3mg-T
となるので, NA=3mg を代入して, これらを解くと,
a=1/(1-12)g=1/(1+μg)mg
(3)
(4)
(6) C の質量をMとして, (3)~(5) と同様に運動方程式を立てると
A : 2ma=T-f-μ2NA
B: ma=f
C: Ma=Mg-T
となり,これらから,
(M-3(2m)
f =
-mg
M +3m
を得る. BがAに対してすべり出さない条件は、
f≤ μ3 NB
であるから,これより,
(M-3μμzm)
M+3m
-mg μmg
f = 1/(1-12)mg
: MS
3(μA2+μ43)
1-3
-30-
-m
B
A
(5)
mg
f
NB
NB
NetImg
H2NA
|T
Mg

Cの質量をMとする
√ NA = 3mg
2ma = T-² f - M₂ Na
NB = mg
ma=f
Ma
=
-Mg-T
BがAの上をすべり出す条件
f = MON
f = M³ NB
T-M²NA-2ma = μ ³ mg
Mg-Ma - 3μzmg - 2m 2 (1-1²) g = M3 mg
アザツカ
Date
Max
M
マサッカ
Mg - M: ½ (1-M²g - 3/M₂mg - mg + μzmg = μ3 mg
Mg - = Mg + // M₂ Mg - 2 μ2 mg - mg = μ3mg
= (1 + M₂) Mg - (2M²+1) mg =M3mg
¥ ( 1+ M₂ ) Mg = X M3+2M₂+1) m
1+ M₂
ROKUYO LOOSE-LEAR 7-53PL

Answer 1

讃岐弁琴葉茜先生

下記の写真のように解説を書きました。

物理はとても面白いですが分かりにくいので分からないことがありましたらこの回答に追加でコメントをお願いします！。