Question

シャオン

(4)3枚目の画像のように力学的エネルギーの保存則で式を立てたのですがなぜ違うか教えてくださいm(*_ _)m

36* 傾角のなめらかな斜面をもつ三角柱
x が水平面の上にのせてある。 三角柱の斜面
の上に質量mの小物体Pをのせ,Pに糸
を結びつけ糸の他端を斜面の頂点に固定し
た。重力加速度をg とする。
(1) 三角柱が水平面上で静止しているとき, 糸の張力 T。 を求めよ。 ま
た,Pが斜面から受ける垂直抗力 N を求めよ。
(2) 三角柱を左方に適当な加速度で動かすと, Pは斜面に対して静止し
ていて糸の張力が0になる。 その加速度の大きさαを求めよ。 また,
そのときの垂直抗力 N を求めよ。
(3) 三角柱を右方に適当な加速度で動かすと, P が受ける垂直抗力が0
になる。その加速度の大きさβを求めよ。 また, そのときの糸の張
力 T を求めよ。
(4) (3)の状態で糸を切ると, P は斜面に沿って滑り出す。 P が斜面上を
距離だけ滑り降りたとき, 斜面に対するPの速さはいくらか。
(玉川大+大阪電通大)
P.

30
ma = mg sin 0 + mß cos 0
公式③より
v²-0²= 2 al
(3) と同じ計算により
mg
sin 0
V=
2 gl
√sin 0
a =
g
sin

40
B
Isino
2
mg lsing = = MU ²
mu

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

三角柱は加速度運動をしているため、
斜面から見た運動を考える場合には、
慣性力を考慮する必要があります。

シャオン

加速度運動→慣性力、摩擦などが働いていたら運動方程式を立てる

→保存力だけであり、慣性力が働いていない時は力学的エネルギーを考える

ということであっていますでしょうか

peekAboo

保存力は以下のように定義されています。

ある位置AからBへの移動に伴い、
ある力Fがする仕事Wが経路に依存しないとき、
Fを保存力と呼ぶ。

慣性力もこの性質を満たすため、
加速度運動をする座標系では、
重力だけでなく慣性力も保存力となります。

記載いただいた内容にについて

加速度運動→慣性力・・・NG
⇒加速度運動をしているものから見た相対座標系→慣性力

摩擦などが働いていたら運動方程式を立てる・・・力学的エネルギーの散逸と摩擦のした仕事を考えることもよくあります。

保存力だけであり、慣性力が働いていない時は力学的エネルギーを考える
・・・OK
衝突を伴う場合は、力学的エネルギーは保存されないので注意
（この場合には非保存力が作用していますが、力学的エネルギー保存を適用する学生さんが多いので念のため）

peekAboo

PC版だと文の位置がずれており、返答の意図を読み違えておりました。

上の「記載いただいた内容にについて」は求められていた回答と異なるかと思いますので、追記いたします。

慣性力が働く場合でも、摩擦などの非保存力が働かないときは、
力学的エネルギー保存則が成立します。
（ただしその時の位置エネルギーの計算には保存力の合力を用います）

また、摩擦などが働く場合でも、運動方程式をあらわに取り扱わずに
力学的エネルギーの散逸と非保存力の下仕事の収支を考える場合がよくあります。

シャオン

勉強になりました
ありがとうございまいました