Question

みみ

（2）の答えが2枚目の写真なのですが、
周の長さの式で濃いペンで囲まれているところで何故掛け算してるのかわかりません、、

教えてください🙇‍♀️

途中式や考え方などは消さずに、
図1のような台形が50個ある。
これらを図2のように1個ずつ横につないでいく。
表1は、図形の周囲の長さを表にしたものである。
次の(1) (2)に答えなさい。 ('05 島根県)
図2
1番目
2番目
3番目
表 1
図形の番号 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目
周囲の長さ(cm) 5
8
11
ア
イ
horadの
1cm/
4番目
20番目
1 cm..
C
bari
1cm
-2 cm-
ball STDOY
a pre
I
150番目
あたい
(1) 表1で, 4番目と5番目の周囲の長さア,イの値を求めなさい。
My grandmother
内の
bhd aid om och om
ovale inoBook
(2) 表1で,20番目の周囲の長さウの値を求めなさい。 Tadais aid of liob s algund soliM
I want to musingel omoa aved ifw offa asqnd radaie BodiM
That's good. Sinontaan of elfoli qedno delowig radiomberg ehos? I
Stori I want to taile with your alster about dolla.
hogans tada

1 cmy
-1 cm-
-2 cm
①1 (1) 図から周囲の長さを考える。
図1 [上
1 cm
1 cmy
-1 cm.
2 cm
-2 cm-
1cm
4 cm.
2 cm
下底
Al cm
-2 cm...
1 cm
4番目
-1 cm.
2 cm
5番目
1 cm-2 cm-
12cm
......
1cm
2cm・ -1 cm-
1cm、
2cm
1cm
4番目の周囲の長さは, 3番目より, 図1の
台形の上底と下底の長さの分だけ長くなる。
( 4番目の周囲の長さ) = 11+3=14(cm)…ア
3番目の周囲の長さ
5番目の周囲の長さは、4番目より、図1の
1cm 台形の上底と下底の長さの分だけ長くなる。
(5番目の周囲の長さ) = 14+3=17(cm)･･･イ
4番目の周囲の長さ
あたい
(2) (1)で求めた値を表1に記入して、規則性を考える。
表 1
図形の番号
1番目 2番目 3番目 4番目 5番目
周囲の長さ(cm) 5
8
11
14
17
+3
+3
+3
+3
表から周囲の長さは3cmずつ増加していることがわかる。
図形の番号 周囲の長さ(cm)
1番目 ・・・・・・
5+3×0
2番目
......5+3×1
13番目
・・・...
5+3×2
4番目 ・・・・・.5+3×3
5番目 ・・・・.5 +3×4
番目
･･･5+3×(n-1)
よって, n番目の図形の周囲の長さは
5+3(n-1)=3n+2(cm)
したがって, 20番目の周囲の長さは,上で求めた式にn=20を代入して,
(20番目の周囲の長さ) = 3×20+2 = 62 (cm)･･･ウ