Question

ラえ

どの三角形に着いて書けばいいかも分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

[7 右の図のように,正三
記述
角形ABCの辺AB上に
点Dを, 辺BC上に点E
をとり, AE と CD との
交点をFとする。
∠AFD=60° であるとき,
AE = CD となることを証明しなさい。
[証明]
8 右の図で,四角形
ABCD は平行四辺形
B
D
60°
F
E
C
<9点〉 (福島)
整理編
D
解説

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みょん

赤い三角形の合同を示して、合同な三角形の対応する辺の長さは等しい、とすれば良いでしょう。
正三角形が出てきたときのポイントは、3辺の長さが等しいことと全ての角が60°であることです。
角DAFをa°としましょう。そのとき、角FACは60°-a°と表せます。次に三角形AFCで内角と外角の関係を考えると、角ACFはa°とわかります。つまり、角DAF＝角ACFです。
あとは、正三角形の1つの角が60°であることと、辺の長さが等しいことを言えば1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので合同が示せます。

ラえ

ありがとうございます！わかりました！