✨ ベストアンサー ✨
＿紙にした地図で考えるから、分からないのです。
＿地球（地球儀）で考えなければ、分かりません。
＿画像が荒くて分かり難いのですが、Hは北緯20°東経130°、I南緯40°東経130°であったとします。
＿大雑把に地球が真球で半径がRであるとします。
＿同軽度で真北、又は、真南に向かう場合は、同じ角度で向かった距離（正角距離。正確距離ではない。）と、大圏コースとが、特別に一致します。
＿北極と南極とを通る、東経130°を通る断面の地表面の円周は2πR,そのうち、北緯20°と南緯40°とで作られる、小さい方の円弧、即ち、HIは[（20°+40°)/360°]×(2πR)=(1/6)×(2πR)=(1/3)×(πR)です。
＿画像が荒くて分かり難いですが、Ｆが北緯60°東経90°、Gが北緯60°西経150°であったとします。
＿北極と南極とを通る地軸に垂直に同じ経度で地球を輪切りにすると、緯度が高くなる程、即ち、北極やら南極やらに近づく程輪切りの地表面の円周が小さくなりますよね。
＿北緯60°の輪切りの円周は、cos60°×(2πR)=πRです。そのうち、東経90°と西経150°とで作られる円弧は、[｛(180°-90°)+(180°-150°)｝/360°]×(πR)=(120°/360°)×(πR)=(1/3)×(πR)です。これは正角距離です。
＿地球儀のHとIとにピンを打ち、そこに糸を張って最短距離にしても経度線と一致します。けれども、FとGとにピンを打って糸を張ると北緯60°の同経度の線から北極側に
少しズレますよね。これが大圏コースの距離です。
＿ですから、FG間の方が短くなるのです。
＿地球の回転楕円体の立体的な表面を、紙の平な平面に無理やり投影しているから、色々と不都合が生じるのです。
＿東京とチリとを結んだ大圏コース（１)の方が同じ角度のコース(2)よりも短い、と言うことは学んだのですよね。
＿写真は正角正距図に分類されるメルカトール図法の地図であると思いますが、メルカトール図法では直線の距離は正しいのですが、曲線の道程（みちのり）の距離は正しくないのです。
＿この問題よりも重要なことをこれから話します。
＿中学で地図の4要素を習いましたよね？
＿面積・距離・角度・方位でしたよね。
「続く」
＿最初の問題に戻りましょう。すでにお分かりの様に、正角コースと大圏コースとが一致する特別な場合、と言うのは、地球を輪切りにした時に出来る地表の円周が最大になる時でかつ、北極と南極とを通る時と、赤道で切った時と、です。