Mathematics
高校生
解決済み
我想問為什麼可以藉由算幾不等式推得(a+2b)/2 大於等於 根號2ab 也會成立呢!!(抱歉我不會打大於等於跟根號ㄉ符號🤣🤣🤣🤣請看下圖ㄉ算式哈哈哈哈)
18 第 1 單元|實數
p
解
in 例題 17
已知a、b為非負實數且滿足 a + 2b = 4,求 3ab 的最大值。又當 3ab 有最大
時,a、b的值分別為何?
2
由算幾不等式得a + 20 ≥ √2ab
==√2ab,
平方得 2ab ≤ 4>3ab ≤ 6,
所以 3ab 的最大值為6,
此時, a = 26 = 2
⇒a=2,b=1。 (√8+ √5)
ar A p
at R
8+ √5=2 √2 + √5
AVS+PI (D
解題要領
利用算幾不等式: + (2+Q) =
若a、b為非負實數,則№th≥Jab
2
注
其中等號成立的條件是a=b。
1>3>因
‹ à > 2\ + ε > 2 XHA
2004
(1)
(2)
解 (1
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