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朝廷（天皇）は全ての権力を持っています。軍事、財政、立法その他沢山です。そして本来蝦夷などを征伐する際には軍に命令できる天皇も現地に赴かなくてはいけないわけですが、大変ですし、危険なのでそれが得意な奴に軍事指揮権に限り、一時的に貸し与えるわけです。これが将軍です。征夷大将軍とは蝦夷を征伐する将軍という意味であり、幕府とは軍事指揮権を委任された将軍が派遣された先で拠点を作った際に、幕で周りを覆ったことから幕、朝廷の機関には府が付きますので（例太宰府、国府など）幕で囲われた朝廷の出先機関で幕府と言います。
そして戦いが終わった後にも軍はそのまま帰っていいわけではないです。例えばアメリカがかつて日本を占領統治したように、戦後には軍が駐留して治安維持などを務めなければいけないわけです。そして上記の説明のように現地に幕府というものを臨時でおくわけです。その後は徐々に
征夷大将軍に任命される＝幕府を開く権利を有する＝地方で政治権力を有する。と認識が変わっていったのです。
