Question

し　【難関大学志望】

【3】全くわからないです！
解説みたら、データの平均が最小となるのはと書いてあったので、なぜ最小となるときの、平均を計算しなきゃだめなのですか？
優しい方詳しく説明教えてください！

1131
右表はあるクラスの50m走の度
数分布表である.
(1) 最頻値を求めよ.
(2) 階級値を用いて平均値を求めよ.
(3) 階級値を用いないで,平均値を
求めたとき, 平均値のとりうる値
の範囲を求めよ.
タイム (秒)
6.0~ 6.5
6.5
7.0
7.0
7.5
8.0
計
7.5
8.0
8.5
2
2
6
8
2
20
SARCO HOT

131
(1) データの最も多い階級は, 7.5秒以
上 8.0秒未満だから最頻値は
7.5 +8.0
-=7.75 (秒)
2
(2) (平均値)
16.0 +6.5
2
7.0+7.5
2
=
132
+
8.0+8.5
2
1
+8.0×2)× -
6.5 +7.0
2
7.5+8.0
2
-X2+
·x6+
6×2)×20
1 148
20
+
=7.4 (秒)
(3) データの平均値が最小となるのは各
階級の最小値を使って平均を計算した
ときなので、
(平均値の最小値)
=(6.0×2+6.5×2+7.0×6+7.5×8
-×2
143
20 20
=
x8
-=7.15
この値と階級の幅が0.5秒であること
から平均値のとりうる値の範囲は,
7.15 秒以上 7.65 秒未満

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

問題に「平均値のとりうる値の"範囲"」と書いてありますよね。
範囲を求めるには最小値と最大値を求めることが絶対なので平均値の最小を求めることが必要です。
最小を求めないと範囲が定まりません。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！

し　【難関大学志望】

7,65秒未満ってどこからくるのですか？
すみません、教えてください！

なな

解説に「階級の幅が0.5秒であることから...」と書いてある通り、7.15に0.5を足しただけですが、説明が簡潔すぎですね笑

もう少し詳しく言うと...

平均値の最小を求めるのと同様に、平均値の最大を求めると7.65秒になります(実際に計算してみるといいですね!!)。
ですが、度数分布表を見るとわかるように、各階級〇〇未満となっているので7.65秒未満となります😊

これでどうでしょうか...？？

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！