Question

≧ω≦

求詳解

x
入工
【11】如右圖,正方形 ABCD,AD=20,各以B、
C為圓心,BC 為半徑畫兩弧 AC,BD,
PE BDS ∈ ACQ、R ∈ BC,四邊形 PQRS
為正方形,取3 =1.73, = 3.14,利用四捨
五入法取到整數值,則陰影部分的面積
為
4
【北區第一次學測模考】
Ans:102
e
A
B:
P
Q
S
R
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

首先，先求出半葉形的面積，
可以用兩個60°的扇形面積 減掉 正三角形面積：
2 × 1/2 • 20² • (π/3) – (√3/4)•20
=400 ( π/3 – √3/4)

接下來是求出正方形面積。設正方形邊長為x
連接輔助線BS = 20
又 BQ = (20–x)/2 = 10 – x/2
得 BR = 10 + x/2

根據畢氏定理，
20² = x² + (10+x/2)²
x²+8x–240=0
(x–12)(x+20)=0
x=12, –20(不合)
所以 x² =144

故陰影面積為 400×(3.14/3 – 1.73/4) –144
=101.6666... ≈ 102 (四捨五入至整數）。

可知

就是包含正方形的半葉形