Question

ミッフィー

(2)がなぜエになるのですか？
解説お願いします。

6 図1~3のように、底面が∠ABC=90°,AB=4cm,
BC=3cmの直角三角形であり、高さが7cmの三角柱
ABC-DEFがある。 点Pは辺BE上の点である。
このとき,次の1~3に答えなさい。
Els + Eld = STY + 5132/12
EVƏ
1 三角柱ABC-DEF の体積を求めなさい。
S
(3
42cm²²
+
2∠BAC=∠BAPである場合について考える。 図2の
S
ように,点Pと点A,F をそれぞれ結ぶ。
このとき次の(1), (2) に答えなさい｡
(1) △ABC≡△ABPであることを証明しなさい。
ア 線分APの方が長い。
イ線分PFの方が長い。
7 cm
図2
(3-X)P+X)
(2) 線分APとPFの長さについて正しく述べているものを自
次のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。>
ウ 線分APとPFの長さは等しい。
ROJALET
DA
エどちらが長いかは問題の条件だけでは決まらない。
fel
A.
24cm
DS
NA
3 cm
P
E
E
510883424 1
7
P
341063450USS JA
H
C
3

数学 中学 空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なますて

6のところに点Pは辺BE上の点だからPの場所を指定するものがないとわからないからエが正解。

ふみ

でもこれ□6　２（２）なので普通２の条件を引き継ぐので
からあげさんが書いてあるとおり２組の辺とその間の角等しくて合同じゃないですか？

なますて

証明しているのは△ABCと△ABPですよ？
問題のAPとPFの長さに関しては関係ありません。
証明しているものと問題に問われているものを混ぜないでください。

ふみ

△ABPと△PEFにおいて
仮定より∠ABP＝∠PEF＝９０°　…①
（1）よりBP＝BC=３…②　AB=４…③　長方形は対辺が等しいのでBC=EF＝３…④　　②、④よりBP＝EF　…⑤
PE＝BEーBP　仮定よりBE＝７　①よりBP=3
よってPE＝7-3=4　　…⑥　　②、⑤よりAB=PE…⑦
①、⑤、⑦より二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABP≡△PEF
よって対応する辺の長さは等しいのでAP=PFでは？