Question

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教えてくださった方フォローします！なるべくはやめでできるとこだけでも大丈夫です！練習4.5.6教えてください🙇‍♀️🙏🙏

| 90 | 第3章 2次関数
関数のグラフを利用して、その関数の最大値、最小値を求めてみよう。
例題
1
解答
目標 練習
4
関数 y=2x+1(1≦x≦3) について,次の問いに答えよ。
(1) 関数のグラフをかけ。 また, 関数の値域を求めよ。
(2) 関数の最大値 最小値を求めよ｡
深める練習
5
(1) この関数のグラフは,直線y=2x+1 の 1≦x≦3に対応す
5
YA
る部分である。
7
x=1のとき
y=3
x=3のときy=7
よって, グラフは右の図の
実線部分である。
関数の値域は
3
1
10 1 3
3≦y≦7
*
(2) x=3 で最大値7をとり, x=1で最小値3をとる。
【?】 x=3 で最大値7, x=1で最小値3をとるといえるのは,点 (37),
(13) が,グラフにおいてそれぞれどのような点であるからだろうか。15
関数 y=f(x) (-1≦x≦4) のグラフが
右の図のようになるとき, この関数の最
大値、最小値を求めよ。
次の関数のグラフをかき, 関数の値域を求めよ。 また,関数の最大値,
最小値を求めよ。
(1) y=3x-2 ( 0≦x≦3)
(2)y=-2x+4(-2≦x≦2)
yA
3
2
-10
-1+
-2
3
x
4x
* 「関数が x = 3 で最大値7をとる」とは, x=3のときの関数の値が最大値であり,その
最大値が7であるという意味である。
10
20

| 92 | 第3章 2次関数
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考察
とつ
上に開いた形の放物線は下に凸であるといい, 下に開いた形の放物
線は上に凸
2次関数y=ax² において, xの値が増加するとき、yの値の変化
については,次のことがいえる。
a>0のとき, x=0 の前後で
から 増加に変わる。
減少
a<0のとき, x=0の前後で増加から減少に変わる。
目標 練習
6
であるという。
a>0
放物線は下に凸
YA
減少
増加
x
a<0
放物線は上に凸
増加
0
a<0 のとき 上に凸
減少
2次関数y=ax2のグラフについてまとめると,次のようになる。
2次関数y=ax2のグラフ
2次関数y=ax²のグラフは放物線である。
その軸はy軸,頂点は原点である。
a>0 のとき下に凸
補足αの値によって, 放物線の開き具合は前ページの図のように変わる。
次の2次関数のグラフをかけ。また,その放物線は上に凸、下に凸の
どちらであるか。
(1) y=3x2
x
(2)y=-3x² (3) y = 1/23x2
x²
*グラフについて考察するときは, グラフ描画ソフトの利用も有効である。
5
10
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト➀

関数の最大値、最小値はグラフを書いてあげて値域内の一番上にあるのが最大値、一番下にあるのが最小値となります。
わからなければまた質問してください。

🐰

ありがとうございます！