Question

りな

中3数学平方根の章末問題です。
画像の2問の解き方の過程を教えてほしいです。

63 が自然数になるような自然数nのうちで,
もっとも小さい値を求めなさい。
また,そのときの63nの値を求めなさい｡
体積が600cm,高さが10cmの正四角柱があります。
この正四角柱の底面の1辺の長さをαcm とします。
n <a <n+1とするとき, nにあてはまる整数を
求めなさい。

章末問題 平方根 数学 中3

Answer 1

羽

体積を求める公式⇉底面積×高さ
この式に問題の数を当てはめて、
a²×10=600
10a²=600
a²=60

となります。求めるものはnの値です！！
二乗して60より小さい数、大きい数を考えます。⇉n<a<n+1に当てはまる数
60に最も近い小さい平方数は49(7)、大きい平方数は64(7+1の二乗)になります。

したがって、nに当てはまる数は7となります。
分かりにくかったらすみません🙇🏻‍♀️実際に計算してみるとすんなり分かるかもしれないのでぜひやってみてください🔥

Answer 2

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

63を素因数分解して根号の中を簡単にすると
√63n = 3√7n
よって、√63nが自然数となるような最小のnは
n = 7
またこのとき
√63×7 = √(3×7)² = 3×7 = 21

下の問題はこのリンク先の下の方にあるのでご参考までに👇

https://ameblo.jp/kumachan-karakkaze/entry-12382697799.html

では。