Question

はるか

中二　数学　連立方程式

写真の話し合おうの問題の答えを教えてください。
解き方も教えてくれると助かります🥲✨️

速さ・時間 道のりの問題
全長 50kmのコースを, スタートの
A地点からB地点までは自転車で進み,
B地点からフィニッシュのC地点までは,
自転車を降りて走りました。
自転車では時速20km, 自転車を
降りてからは時速10kmで走って,
全体を3時間で完走しました。
自転車で進んだ道のりと走った道のりを､
それぞれ求めなさい｡
例題
3
考え方 問題の中の等しい数量の関係を, 線分図に表して調べます。
|km
|解答
A
スタート!
-xkm
IC y
20 10
時速20km
(自転車で進んだ道のり) + (走った道のり) =
(自転車で進んだ時間) + (走った時間)
自転車で進んだ道のりを xkm,
走った道のりを ykm とすると,
(x+y=50
+ -=3
|時間
FINISH
話しあおう
上の例題3で、コースの全長 50km,自転車の
時速20km, 走った時速10kmはそのままに,
「全体を2時間で完走しました」 という問題
だったとします。
このとき,問題の答えはどうなるでしょうか。
001
B
時速10km
(時間)
(km)
y km Je
これを解くと,(x,y)=(40,10)
この解は問題にあっている。
自転車で進んだ道のり40km, 走った道のり 10km
FINISH
001
フィニッシュ
時間=
道のり
速さ
問
解
?? 自転車で進んだ時間
時間走った時間
y 時間とすると
どんな連立方程式に
なるかな。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

3時間を2時間に置き換えればいいだけですから、
連立方程式の式②を
x/20+y/10=3
↓
x/20+y/10=2
とすればいいです。
連立方程式の解は、
(x,y)=(60,-10)
になります。
走った道のりが-10kmというのはどういうことなのでしょうか。ありえないですよね。
この解は、問題にあっていません。ですから、「全体を2時間で完走することはできない」が答えになります。
本当に2時間で完走できないのかは自分で確かめてください。
50kmのコースを完走するのにかかる最小の時間を求めると、2時間を超えることを確認するといいでしょう。

はるか

なるほど！ずっとマイナスに引っかかっていましたが、そんな答え方もあるのですね！ とても参考になりました。ありがとうございます✨