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ピンクの線の箇所で、電気量の保存を用いるのはわかるのですが、右辺の符号がしっくりきてません、
教えてください🙏

96 15 直流回路
必解 118. <コンデンサーを含む直流回路・最大消費電力〉
抵抗値[Ω] と R [Ω] の抵抗1と抵抗2,電
気容量が C 〔F〕 と C2 [F] のコンデンサー1とコ
ンデンサー 2, およびスイッチとからなる回路
がある。電池の起電力はE[V] であり, 内部抵
抗は無視できる。 スイッチを1の側に入れてか
ら十分に時間がたった。
(1) コンデンサー1の極板Aに蓄えられている
電気量 Q[C] を求めよ。
AFY
(2) コンデンサー1に蓄えられているエネルギーU [J]を求めよ。
続いて,スイッチを2の側に入れてから十分に時間がたった。
抵抗 10
P2
r
抵抗 2
R
P1 電池
A C1
P3
コンデンサー1 コンデンサー 2
E
B C2
Pos
2-
スイッチ
(3) 抵抗2の両端の電位差 V [V] を求めよ。
(4) 抵抗2の消費電力は、抵抗値尺がいくらであるとき最大になるか。 また, そのときの消費
電力 P[W] を求めよ。
(5) C=C, C2=4C として,コンデンサー1の極板Aに蓄えられている電気量 Qi〔C〕 および
コンデンサー2の極板Bに蓄えられている電気量 Q2 [C] を求めよ。
[福井大〕

118 <コンデンサーを含む直流回路最大消費電力
は流れていない流が流れれての電圧降下は0である。
(9) コンデンサーには電流が流れていないので, 抵抗のみの直流回路になる。
(4) (3) の結果を「P=IV｣に代入して, R に対する依存性を調べる。
(5) スイッチの切りかえ前後で、コンデンサー 1,2の点P3側の電気量の和は保存される。
(1) スイッチを1側に入れたとき, 回路図は、図aのよ
うにかき直せる。 十分時間がたったとき,回路には
E=rI+RI
電流は流れていないので,各抵抗での電圧降下は
OVA
よって, コンデンサー 1,2の極板間に加わっている
電圧は、電池の起電力 E [V] に等しい。 コンデンサ
-1が蓄える電気量をQ〔C〕 とすると
Q=CE [C]
ゆえに,極板Aに蓄えられている電気量は Q=+CE [C]
(2) | U=/QE=C₁E² (J)
(3) スイッチを2側に入れたとき, 回路図は図bのようになる。 十分時間がたっ
たとき, 回路を流れる電流をI [A] とすると, キルヒホッフの法則Ⅱより
E
R+r
よってI=
- (A)
=
P1
V2
P2
ゆえに、抵抗2の両端の電位差をV〔V〕 とするとV=RI=-
4) 抵抗2での消費電力をP〔W〕 とすると
RE2
E 2
p=IV = (R+r)²
4R
9R+5r -E
これを解いて Vi= {1+5(kg) } = 5 (R+7)
Vi={1+7
E=
V1
4R+5r_E
V₁=R+E-3(R+7)=5(R+r) ²
ゆえに, ①② 式より
AIH
C1
Po
また,③式より V2=-
RE-V₁
R+r
これを③式に代入してCV,+4C(RE-V)=-5CE
E
C2
(W)
R
R+r^
E2
R+2r + R² (√R-√²+4₂
(一)
この消費電力が最大になるとき R-=0 より R=r[Ω] ※B
このときの消費電力PはP=E - (W)
4r
B
P31
図 a
(5) コンデンサー 1,2に加わる電圧, 蓄えられる電気量をそれぞれ V, V2, Q1,
Q2 とする。 このとき, ① ~ ④ 式が成りたつ。
[Q=C1V1
|Q2=C2V2
|V₁+V₁= RE
1-Q+Q2=-(CE+C2E)
ここで, C=C,C2=4C とすると, ①, ②,④式より
-CV1+4CV2=-5CE
-E[V]
◆A コンデンサー12
とも電流が流れなくなると,
抵抗 1,2も電流 0 となる。
R
P2
0
P₁
C₁
P3
S
ート
E
図b
←B 別解 相加平均と相乗
平均の関係式より
R+rz Rr
2
(等号はR=r のとき)
R+r≥2√Rr
P=IV=
Po
RE2
(R+r)²
RE2
(2√Rr)2
RE2E2
が最大値。
4Rr 4r
そのときの抵抗値は
R=r[9]
CP3 の電位が負でP。
より低いので, Q2は負の値
である。