Question

こと

一応解説はありますが、イマイチ分からないので心優しい方分かりやすく教えてくれませんか？？
時間は全然気にしていないのでいつでも大丈夫です🙆✨
解説してくれた方でしても良い方はフォローさせて頂きます(˶'ᵕ'˶)

【10】 右の図の三角形ABCはAB=4cm,BC=3cm,CA=5cm
の直角三角形です。 また, 三角形
EDAは三角形ABCと合同で,
辺AB上に点Dがあります。CE
とBDが交わる点をFとするとき,
次の問いに答えなさい｡
(1) アの角度は何度ですか。
(2) DFの長さは何cmですか。
C
5cm
3 cm
D
4 cm
B
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)

●三角形の３つの角を足すと180°なので

　　直角三角形の直角でない２つの角を足すと90°になります

①三角形ＡＢＥの角Ａは、図から、合同な直角三角形の

　　直角三角形の直角でない２つの角を足している事になるので

　　　90°になります

　また、三角形ＡＢＥの辺ＡＣとＡＥは、合同な三角形の

　　対応する辺で等しいので

　三角形ＡＢＥは直角二等辺三角形となり、

　　アの角度は、(180－90)÷2＝45°

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(2)

①合同な図形の対応する辺なので

　ＡＤ＝ＢＣ＝3、ＤＥ＝ＢＡ＝4　となります
　　
●拡大・縮小の関係を相似と言い、その比を相似比と言います

②△ＢＣＦと△ＤＥＦは相似で

　　相似比が、ＢＣ：ＤＥ＝3：4　である事から

　　ＢＦ：ＤＦ＝3：4　となります

　3：4　という事は、3等分したものと4等分したものという事で

　　ＢＤを　3＋4＝7等分して、ＢＥが3個分、ＤＦが4個分

　　つまり、ＢＥはＢＤの(3/7)、ＤＦがＢＤの(4/7)となります

　ＢＤ＝ＢＡ－ＡＤ＝4－3＝1cmなので

　　ＤＦ＝1cm×(4/7)＝(4/7)cm