Question

バタフライ

⑵の垂直抗力がなぜ，Ｎとmgが釣り合わないのか分からず，(2)が解けません。人が受ける力について説明していただけると助かります！

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90. エレベーター 図のように,質量Mのエレベーターの中に,
質量mの人が乗っており, エレベーターは, ロープから大きさF
の張力を受けて運動している｡ 鉛直上向きを正とし, 重力加速度
の大きさをgとして,次の各問に答えよ。
(1) エレベーターの加速度を求めよ。
②人がエレベーターの床から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
(3) 人がエレベーターの床から受ける垂直抗力は, エレベーターが停止しているとき
と鉛直上向きに加速しているときとでは,どちらが大きいか。
例題10
M
CAF
m

90. エレベーター
解答
F
M+m
mF
M+m
(1)
g (2)
(3) 鉛直上向きに加速しているとき
指針 エレベーターと人が受ける力を図で表し、運動方程式を立てる。 (g)
エレベーター内の人は、エレベーターと同じ加速度で運動する。 また
人がエレベーターの床から受ける垂直抗力の大きさをNとすると, 作
用・反作用の関係から、人は床を大きさNの力で押し返している。
解説 (1) エレベーターと人を一体のものとみなすと, 鉛直上向き大
にFの張力,鉛直下向きに重力 (M+m)g を受けて運動している(図る
1)。鉛直上向きが正であり,加速度をaとすると, 運動方程式
(M+m)a=F-(M+m)g
- g
(2) 人がエレベーターの床から受ける垂直抗力の大きさをNとすると
人が受ける力は図2のように表される。 人もエレベーターと同じ加速
度 αで運動するので、人についての運動方程式は,
ma=N-mg…①
a=
F
M+m
P
028-31340
図 1
1080
AF
(M+m)g
COR
NT
mg
Ta
Ta
正の向き
Jan
図2 人が受ける力
正の向き
L
LO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuta

解答は答え見る方がわかりやすいと思いますが一応載せときます笑
エレベーターと人は一体となって上向きに加速しています。人も上向きに加速度a(仮置き)で運動してるわけです。ですがNとmgがつり合うと加速度は発生しません。Nとmgの差分の力が加速度に関わってくるということです

バタフライ

mgとaを足したらN になるってことですか？

バタフライ

あと、Nとmgの差分の力が加速度に関わってくるというのは理解できたのですが，等式はma=N-mgで，aではないので，そこがよく分かりません。

yuta

すいません。書き方が少し悪かったです。aはただの加速度です。ma＝Fという公式は分かりますか？分かるならこの場合は人がエレベーターから受ける垂直抗力と、人が受ける重力が逆方向に働きます。その差分のF´(Fとは別物です)が実質上向きにかかる力になるんです。すいません、2つ目の質問の意味がよく分からないですがこれで分かったら言ってください。分からなければもう少し言い方を変えてくれると助かります…理解不足ですいません

バタフライ

人間の重力より、垂直抗力の方が大きいということですか？

yuta

そうとは言いきれませんが、僕が加速度を上向きを正としておいてるので垂直抗力－重力になってます。もし、垂直抗力が重力より小さくなる時があるなら、下向きに加速してると言えると思います