回答

✨ ベストアンサー ✨

問題文に衝突後となっています。衝突前の場合力学的エネルギー保存則で良いですが、衝突したあとの場合は、衝突した時に音や熱のエネルギーが発生して力学的エネルギーは保存されません。よって衝突後の速さを求めるこの問題では使えません。
この問題の解き方としては、衝突した際、斜面に水平な方向の速さの成分は変わりません。そこから求めていくと求まると思います。

はとぽっぽ

すみません。聞き方が悪かったです💦
力学的エネルギーを使ってるのは衝突直前までです。そのため力学的エネルギー保存則はノートに書いた分には問題ないと思ってます。
そこで求めた直前の速さを用いて運動量保存則を使おうとしたのですが解答と違う答えとなりました。解答は仰る通り水平成分の方針でした。
僕のこの式はどこが間違っていたのでしょうか?

めろんぱん

そう言うことでしたか!笑
ちゃんとノート読んでなかった僕も悪いです。
ごめんなさい💦
この場合運動量保存則は使えません、なぜかと言うと、斜面との衝突であるため、2物体の衝突と考えることができません。運動量保存則は、物体どうしの衝突の際に使うことができます。

まず初めに、1枚目のように、物体が衝突する瞬間の速さを濃い青とすると、斜面に対して水色のように分解することができます。衝突の際に速度が変わるのは面に対して垂直な部分(今回だと√3/2の部分)だけで、面に対して平行な部分(今回だと1/2の部分)は、衝突したとしても速さが変わることがありません。
そして、衝突後は2枚目のように1/2が保存されるように書くと、衝突後に、小球は水平方向に飛び出しているので、赤色の部分が衝突後の速さとなります。よって、
V=1/2v × 2/√3=v/√3
となります。

はとぽっぽ

なるほど!ご丁寧にありがとうございます!理解出来ました!

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