Question

skyyy

想問一下 解答分母3的4次方是什麼意思！

2. 將4個不同的球任意投入3個不同的箱子,設每球投入每箱的機率均相同,以隨機變數X
表示空箱的個數。
<範例2>、<明倫高中>
10
(1) 請寫出隨機變數X的機率分布,並畫出機率質量函數圖。
(2) 試求隨機變數 X的期望值。
1.0 率變出(A)
(3) 試求隨機變數 X 的變異數。
花出鏡率

c₂c²c.
3!
310 (8)94 (05:2
2!
4
34
9
C (2¹-2)_14
27
34
C².1 19
=
:X (0)
34 27
P(X=3)=0,機率分布如下:
0
1
4
14
機率
9
27
機率質量函數圖如右。
OXE+40X
2. (1) P(X=0)=
20P(X=1)=
SP(X=2)=
0 27
14
27
4
9
O
1
27
2
3
1
9 Chero
27
P(X)
0
012
000-00E+00%
4
14
1
16
(2)
E(X)=0×—+1X+2×—+3×0 =
9
27
27
27
007
COD
(3) Var (X)
002 001+008-005
14
16.
4
0²x=+1²x
=
-1²x+2² X 3² ×0-(-)²
27
9
27
27
PACIF
2018
16. 230
=
=
bog 27
2700 27
729
O
-X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

欻

每顆球都可以選擇三個不同的箱子放入
1,2,3,4號球都有
所以就3*3*3*3

skyyy

這樣不是應該是4的3次方嗎🤔

欻

這樣想把，每一顆球在選擇放入哪個箱子時，都會有三個選擇(一,二,三號箱子)，所以3代表每顆球有3個不同的箱子可以放入，如果是4³的話，代表四個箱子放入三個不同的球

skyyy

了解！

skyyy

請問我可以一下 每個分子的C幾取幾是代表什麼意思嗎😣

欻

X=0代表沒有空箱，所以三個箱子先各放一顆球，還會剩一顆，用2,1,1顆球去排列，因為兩個1會重複計算到，所以不用排列
X=1的應該是先從三個箱子選一個空箱，然後用全部的球如果只在另外兩個箱子選擇(2⁴)，扣掉如果全部的球都擠在同一個箱子內(非空箱另外兩個的箱子內)
X=2的是三個選一個不是空箱，然後球全部都擠在那個箱子(1種可能）

skyyy

好的 了解了謝謝🙏