Question

わしわし

最初の式から2つ目の式の 8ap+16a² になる意味がわかりません。
この式になる流れを教えて欲しいですm(_ _)m

教 p.326)
図形の性質の証明
3 1辺の長さがp
の正方形の花だんのま
わりに、 右の図のよう
に幅2aの道がついて
いる。 この道の面積
p+2a
P
2a
をS, 道のまん中を通
る線の長さをeとするとき, S=2al となる
ことを、次のように証明した。 にあては
まる式を書きなさい。
(証明) 道の面積Sは
2
S= p+4a -P
2
Sap +16a²
道のまん中を通る線の長さℓ は, 1辺が
p+2a の正方形の周の長さだから,
l=4(
p+2a
=4p+ 8a
よって, 2al=2a4p+ 8a
① ② から, S=2al
·.P.
Sap +16a² ...2
p+4a
1
2
[3

式の計算の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ネイピア

S=(p+4a)^2-p^2
展開する⤵︎ ︎
=p^2+4ap+4ap+16a^2-p^2
足せる項を足す⤵︎ ︎(p^2は+-両方あるから0になり無くなる)
=8ap+16a^2

わしわし

そういう事ですか！
ありがとうございます😭😭