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基礎事項
加速度とは1秒あたりの速度変化を表すもの
v-tグラフの面積は移動距離を表す
(1)与えられているa-tグラフからv-tグラフを書いてみる。
まず、自動車は最初止まっているから、t=0のときの速さは0[m/s]
t=0からt=40までは加速度0.50[m/s²]で動いているから、加速度の意味から
t=0からt=40までは速度は1秒あたり0.50m/sずつ増えていくということ。
すなわち、t=1での速さは0+0.50m/s=0.50m/s
t=2での速さは0.50m/s+0.50m/s=1.0m/s
t=3での速さは1.0m/s+0.50m/s=1.5m/s
t=40での速さはt=0のときより、40回、0.50m/sずつ増えていった結果だから、
t=40での速さは、0+0.50m/s×40=20[m/s]
※ちなみに、この考え方からできた等加速度直線運動
の公式がV=Vo+at、ですよ。
t=40からt=100までは加速度0m/s²、すなわち、
t=40からt=100までは速度変化が0だから、t=40からt=100までの速さは
t=40のときの速さと同じ20[m/s]
t=100からt=150までは加速度－0.40[m/s²]で動いているから、加速度の意味から
t=100からt=150までは速度は1秒あたり0.40m/sずつ減っていくということ。
すなわち、t=101での速さは20－0.40m/s=19.6m/s
t=102での速さは19.6－0.40m/s=19.2m/s
t=103での速さは19.2－0.40m/s=18.8m/s
t=150での速さはt=100のときより、50回、0.40m/sずつ減っていった結果だから、
t=150での速さは、20－0.40m/s×50=0[m/s]
続く
続きは夕方以降になります
以上より、速さは
t=0からt=40までは速度は0.50m/sずつ増える(t=40では20m/s)
t=40からt=100までは速度は変化せず20m/sのまま
t=100からt=150までは速度は0.40m/sずつ減っていく
だから、v-tグラフは1枚目の画像のようになる。
(2)A地点を出発してから100秒の間に進んだ距離を求めなさい。
ⅠⅠ
t=0からt=100秒の間に進んだ距離を求めなさい。
移動距離を聞かれたから、v-tグラフの面積を求める。
今回はt=0からt=100秒までのv-tグラフの面積(オレンジの面積)を求めればよい。
オレンジの面積の求め方としては、2通りあるので、好きな方でやってください。
1つめは、台形の公式を利用する方法で、
(上底+下底)×高さ÷2=(60+100)×20÷2=1.6×10²[m]
2つめは、黄色の三角形と緑の四角形にわけて足す方法で、
(黄色の三角形の面積)+(緑の四角形の面積)=(40×20÷2)+60×20=1.6×10²[m]
(3)A地点からB地点までの距離を求めなさい。
ⅠⅠ
t=0からt=150秒の間に進んだ距離を求めなさい。
移動距離を聞かれたから、v-tグラフの面積を求める。
今回はt=0からt=150秒までのv-tグラフの面積(水色の面積)を求めればよい。
水色の面積の求め方としては、2通りあるので、好きな方でやってください。
1つめは、台形の公式を利用する方法で、
(上底+下底)×高さ÷2=(60+150)×20÷2=2.1×10²[m]
2つめは、黄色の三角形と緑の四角形と紫の三角形にわけて足す方法で、
(黄色の三角形の面積)+(緑の四角形の面積)+(紫色の三角形の面積)
= (40×20÷2) + 60×20 +50×20÷2
=2.1×10²[m]
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