Question

Apricot

【大至急】中2文字式証明

この問題の式変換がよくわかりません…どなたかなぜ2段目でこのように変換されるのか教えてください！！

B4 3けたの正の整数で、上2けたでつくられる
数から一の位の数の2倍をひいた数が7
で割り
切れるとき,もとの3けたの正の整数は7で割り切れる。このわけを説明せよ。(近畿大附改
)

4
a,b,c を整数とする。
3けたの正の整数の百の位の数を α,
十の位の数を 6, 一の位の数をcと
すると,上2けたでつくられる数か
ら一の位の数の2倍をひいた数が7
でわり切れることから,
10a+6-2c=7m (mは整数)と表さ
れる。
100a+10b+c
=10(10a+6-2c) +21c
=10×7m +21c
= 7(10m+3c)
10m+3cは整数だから.
7 (10m+3c)は7の倍数である。
したがって,もとの3けたの正の整
数は7でわり切れる。
100α + 106 +cが7× (整数)の形になる
ように変形する。
WELS

文字式証明 中2数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハル

「100a＋10b−2c＝7m」を使うためです。二段目のカッコまでを計算すると、100a＋10b−20cとなります。21cを足せば、一段目の式になります。「7で割り切れる＝7の倍数といいたい＝7mを使いたい」と考えて、7mを代入できる形を作り、(3桁の正の整数を表す式＝7mを使った式)と繋がるように調整するんです。

ハル

１文目から打ち間違えました🙇‍♀️正しくは「10a＋b−2c＝7m」を使うためです。混乱させてすみません。