物理
高校生

He⁺イオンの電子エネルギーについて、以下の式が成り立つ。

E(n)= -me⁴/2ε²h²n² n=1,2,3 …

光をイオンに照射してn=5の軌道からn=3の軌道へ電子が移ったときに放出する光のエネルギー,波長,振動数を有効数字4桁で計算せよ。

電子の質量  m=9.109×10^(-31) kg
電気素量   e=1.602×10^(-19) C
誘電率    ε=8.854×10^(-12) C²/Jm
プランク定数 h=6.626×10^(-34) Js
光速     c=2.998×10^8 m/s

この問題の答えを教えて下さい

原子 電子 入試 物理化学 イオン

回答

✨ ベストアンサー ✨

電子が移った時に放出するエネルギー量は
ΔE=E(5)-E(3)
 =-me^4/2ε^(2)h^2{1/5^(2)-1/3^2}

m=9.109×10^(-31)kg
e=1.602×10^(-19) C
ε=8.854×10^(-12) C²/Jm
h=6.626×10^(-34) Js  を代入して計算すると、

ΔE=6.197925...×10^(-19)J
有効数字4桁にすると、6.198×10^(-19)Jになる。

E=hν(νは振動数、周波数。単位Hz)を使うと、
ν=6.198×10^(-19)J/6.626×10^(-34)Js
=9.354059...×10^14 s
有効数字4桁にすると、9.354×10^14 s になる。

c=νλ(λは波長。単位はnm)を使うと、
λ=2.998×10^8 m/s /9.354×10^14 s
=3.20504...×10^(-7) m
有効数字4桁にして単位をnmに直すと、3.205×10^(-7) nm になる。

こんな感じでどうでしょうか。
数値がずれてしまっていたらすみません。

いえ、ズレていませんでした。僕と同じ結果でした。ありがとうございました。

未設定

周波数の9.354×10^14 s のところ、
単位が違ってましたね。
[s] → [/s] または [Hz]
失礼しました。

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