数学
中学生

解き方がわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

aを正の定数とする。 不等式 |x-2 | <a を満たす整数xがちょうど5個存在 するようなαの値の範囲を求めよ。

回答

✨ ベストアンサー ✨

参考です

aが正の定数なので、|x-2|<a を解くと、-a<x-2<a

 よって、x-2 は、0を中央に両側に各2個の整数{±1、±2}を考えることになります

 このため、a は 2より大きく、3以下とわかります。

  それで、2<a≦3となります

簡易確認、

 a=2のとき、-2<x-2<2 で、x-2=-1,0,1 ・・・ 不適

 a=3のとき、-3<x-2<3 で、x-2=-2,-1,0,1,2 ・・・適合

@ r i

わかりました!ありがとうございます♪

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