Question

みすず

AB間とCD間で最短コースを取ればどちらが短いか、という問題があるのですが、どう考えれば解けますか？解説していただけると助かります🙇

図3 メルカトル図法(正角・海図)
26
4
東京
D
サンフランジスコ

メルカトル図法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地道な地理

ＣＤ間は緯度６０度ですよね。
ということは、地球１周３６０度のうちの６０度なので、６分の１です。
１周４万キロの６分の１だから、
４００００÷６＝６６６６．７キロ。

ＡＢ間ですが…まず、北緯６０度の緯線１周の長さは、２万キロです。
そして、ＡＢ間は、１周３６０度のうちの１２０度分なので、
２００００÷３＝６６６６．７キロ。
ただし、これはＡＢ間の距離じゃなくて、緯線の長さです。
ＡＢ間の緯線は「最短コース」ではないので、長さは距離ではありません。
ＡＢの最短コースは、６６６．７㎞よりも短いということになります。

地道な地理

北緯６０度の緯線が２万㎞である理由は、下の図を参考にしてください。

地道な地理

ＣＤ間は、赤道上でしたね。失礼しました。