算数
小学生

すいません。中学受験をしているのですがわからない問題がありました。教えて下さい!お願い申し上げます!

D 5 右の図で,灰色部分の面積を求めなさい。 ただし、円周率は3.14とします。 A (大分大附) 20cm B C

回答

✨ ベストアンサー ✨

灰色の部分の面積は、おうぎ形−半円として求められます(雑な塗り方ですが、写真を見てくだされば嬉しいです)。
おうぎ形の面積は、半径が20cmなので、
(20×20×3.14)÷4
=(400×3.14)÷4
=314……①
半円の面積は、半径が20÷2=10cmなので、
(10×10×3.14)÷2
=(100×3.14)÷2
=314÷2
=157……➁
おうぎ形−半円より、➁−①となるから、
314−157=157

答え 157cm²

わからないところがありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)

本当にすみません。回答をしてもらっていますが、質問です。何度も質問ばかりでごめんなさい🙏!あの、なぜ÷4や、÷2をするのでしょうか。

ゆうり

遅くなってすみません💦

まず、正方形の一つの角度は90°、正三角形の一つの角度は60°……というように、特別な図形は一つの角度の大きさが決まっています。
円も、特別な図形のうちの一つです。
「円に角度なんてないよね……?」と思うかもしれませんが、写真(本当にヘンテコでごめんなさい💦)の赤い部分が円の角度です。この大きさが360°です。

すみません、一度送ります💦

ゆうり

次におうぎ形についてです。
おうぎ形というのは、簡単に言えば「円の一部」です。なのでおうぎ形をいくつか集めれば、円になります。
それには、おうぎ形の角度が重要になります。
扇形の面積の求め方は、半径×半径×3.14×(おうぎ形の角度÷円の角度)です。
見てわかるとおり、この式には(半径×半径×3.14)と、円の面積の求め方が入っています。
さて、今回のおうぎ形ですが、写真でオレンジ色に囲んであるように、小さな四角が書いてありますよね。
これは、「この角度は90°だよ」という意味です(直角三角形などの問題でたくさん出てくると思います)。
ここで問題です。
90°って、円の面積、つまり360°の何倍でしょうか。
……答えは、90÷360=0.25=1/4。1/4倍です。
このおうぎ形は、円が1/4個分あるという意味です。
また、1/4は、「÷4」ということになります。
なので、円の面積を÷4すると、このおうぎ形の面積になります。
円面積=半径×半径×円周率(3.14)です。
だから、(半径×半径×円周率)÷4をすると、このおうぎ形の面積がでてきます。

ゆうり

最後に、半円の求め方です。
半円はその名のとおり、「円を半分に割ったもの」です。
半円は、写真にかいてあるように、もともとの円の半径(赤い線)の長さは同じです。また、円周率も3.14のまま変わりません。
ただ、角度(水色の部分)と面積が変わります。
もともとの円は、360°だったのですが、半円になるとその半分、つまり360°÷2=180°となっています。
それと同時に、面積ももともとの円の面積の半分、つまり1/2になっています。
1/2は「÷2」を意味するので、
半円の面積を求めるためには、
円の面積÷2
=(半径×半径×3.14)÷2
……の計算をすることになります。
なので、÷2や÷4をする必要が出てきます。

わかりにくかったらスミマセン💦
うまく説明できず、申し訳ないです……

とてもわかりやすい回答ありがとうございました!ゆうりさんのことを神と呼びたいほどわかりやすかったです。中学校の先生に向いていますね。一つの回答だけにご丁寧に返信してくれてありがとうございました!

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回答

4/1円BCDの面積から半円CDの面積を引きます。分からなければ言ってください。紙に書きます

回答、ありがとうございました!
質問なのですが、答えには、20×20×3.14÷4-10×10×3.14÷2=154と書いてあるのですが意味がわかりません。教えて下さい!

Yuu_

ご飯なので8:30までには回答を送ります

ご飯中失礼致しましたm(_ _)m…!回答お待ちしています!

Yuu_

ゆうりさんが解いてくれたみたいなので大丈夫ですね。 勉強頑張ってください❗️

Yuuさんもご回答ありがとうございました!初めて投稿して返してくれたのがYuuさんでしたので正直嬉しかったです。またわからないことがあったらたくさん教えてください!?(小6なのでまだまだわからないことはたくさんありますから)手間をかけるかもしれませんがご承知下さい。

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