Question

ヒヨコ！

⑶です。
先生の解答解説のプリントに赤下線部が引いてあります。
なぜそのようになるのか解説をお願いします。
もしかしたら、数学では習っていないことを教えられてるような気がします。
高2です。

|(3)(2)の1が最大になる0を求めればよい。0°s0S90°の範囲では
0S sin 20 S1 となり, 1は sin 20 = 1 のとき最大となる。
題3 斜方投射
地上の点から小球を,水平方向と角0をなす向きに大きさ volm/s]の初
速度で投げる。重力加速度の大きさを g[m/s°] とし,必要があれば
2sin O cos 0 = sin 20 を用いよ。
(1)最高点に達するまでの時間も[s]とその高さh[m]を求めよ。
(2) 落下点に達するまでの時間も[s]と水平到達距離1(m]を求めよ。
(3) 初速度の大きさを変えずに、角0を変えて投げるとき,小球を最
も遠くまで投げるための角 0。を求めよ。
解(1)最高点では速度の鉛直成分(y成分)が0 用語最高点に達する
となる。
「y = Dosin0 - gt」(>p.19(26)式)より
0= vosin 0 - gt.
→速度の鉛直成分が0
よって =
Vosin 0
「y= vosin 0-t
g
1
gt°」(>p.19(27)式)より
h= vosin 0·t」
2
gt?
= sin'o
Vosin 0
1
2
vo' sin°0
2g
Vosin 0…
g
7/ 0osin 0
ニ
2
g
(2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。
「y= vosin 0t
2
1
;gf」(>p.19(27)式)より
0= nsin@-s-2 の好= は- 2msin@)
1
gt;?
20osin 0
gt2
g
t>0より
20osin 0
t2 =
g
水平方向については,「x= vocosθ·t」(
2v° sin @ cos0
-p.19 (25)式)より
v° sin 20
1= VoCos 0·t2
三
g
g
よって 200 = 90°
より = 45°

(3) 初速度の大きさを変えずに,角0を変えて投げるとき, 小球を最も遠くま
で投げるための角 00 を求めよ。
式)(2)olか大たなるための
うあ?.
200=90°
つまり
とある。ときの の範囲す
びS9<90°とき.032S 80°
B-450
OSan2s となる。
のとき、又は豪大
り人は- 29-1aしき.
最大となる。
45