Question

だぶっぴ

5番の問題の解説をお願いします

(埼玉)
T19.類退下レ
1 正五角形の1つの内角の大きさを求めよ。
(宮崎
内角の和が1260°である正多角形の1つの内角の大きさは何度か。
口度である。
(福岡
つの外角の大きさが40度の正多角形の内角の和は
頂角が 150°の正多角形がある。
ゆこの多角形は何角形か。
この多角形には対角線が何本ひけるか。
(法政一高
(玉川学園高
コ角形である。
5 対角線の総数が35本あるような多角形は,
122 :

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いちご*やめました。ありがとう

対角線は自分自身と隣の２点には引けません。
他の点にはすべて引けます。

よって、ｎ角形の場合、１点から引ける対角線は（ｎ－３）本です。

２点を結んで１本なので、ｎ角形の全部の対角線はｎ（ｎ－３）／２本です。

これが３５本なので、ｎ（ｎ－３）／２＝３５
ｎ（ｎ－３）＝７０
ｎ＾２－３ｎ－７０＝０
（ｎ－１０）（ｎ＋７）＝０
∴ｎ＞０より、ｎ＝１０角形（答え）