Question

らら（本垢）

中学1年生 数学 素因数分解 最小公倍数

中１なので中１で習ったことを使ってくれれば嬉しいです😊🙌🏻
→素因数分解を利用した最小公倍数の求め方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 式と 解説出来ればお願いします🙌🏻

2 素因数分解を利用して,60 と 72 の最小公倍数を求める方法を考えて
みましょう。
60=2×2
×3
×5
どんな素因数を
かけるとよいの
72=2×2×2×3×3
かな?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

最小公倍数を小学校の部分から発展させると

　例：6と4の最小公倍数12を

　　　小学校では

　　　　6の倍数{6，12，18，24，30，36，42，･･･}　　　

　　　　4の倍数{4， 8，12，16，20，24，28，･･･}

　　　　　と【倍】をしていき、

　　　　【同じ数になったもの】を、公倍数{12，24，･･･}

　　　　【公倍数のうち最小のものを】最小公倍{12}と求めました

　　　　　この時、何をかけるか探すのが面倒でした
―――――――――――――――――――――――――――――――
　　　中学校で習った素因数分解は、かけてある数が分かるものです

　　　　6＝2×3

　　　　4＝2×2

　　　　　で、2が揃っています･･･これが公約数2(の因数)

　　　　[6]には[4]に余計にある(2)

　　　　[4]には[6]に余計にある(3)

　　　　　をそれぞれかければ、(2×3)×2　または　(2×2)×3　で

　　　　　　最小公倍数12が分かります

―――――――――――――――――――――――――――――――――
以上のような理屈から

　60＝2×2　 ×3　 ×5

　72＝2×2×2×3×3　

　　　で、[2×2　 ×3]が揃っています･･･これが公約数12

　　[60]には[72]に余計にある(2×3)

　　[72]には[60]に余計にある(5)

　　　をそれぞれかければ

　　　　(2×2×3×5)×(2×3)　で、360

　　　　(2×2×2×3×3)×(5)　で、360

　　と、最小公倍数360がわかります

Answer 2

ルル

素因数分解をした上で共通してる部分を計算するだけです。
2×2と×3が共通してあるので
2×2×3=12となります