Question

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シュレディンガー方程式についてです。下の2枚のように、ハミルトン部分の表記というか数字が違うのは何故ですか？これらは、講義の流れからして同じものを表す式のはずなのですが別のものに見えます。
講義はよく分からないし学術書は知らない原理を簡単に用いてくるしYouTubeを見ても分からない部分は分からないままで途方に暮れています。助けてください。

h°( ?
2mlax? ay? az?
1
e?
-D=ED
4TE。 Y
運動エネルギー
位置エネルギー 全エネルギー

leas
h°
+1
8元°m(ax?'ay?'?
(x,y,z)= Ey(x,y,2)
e?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

ℏ : ディラック定数　(←エイチバーと読む)
h : プランク定数
の関係は
ℏ = h/2π
という関係があります。
写真1枚目はℏを、写真2枚目はℏを使っていない式です。

プランク定数hを使うと周波数 ν とエネルギー E の間の比例定数を意味していて
ディラック定数ℏは角周波数 ω とエネルギー E の間の比例定数を意味しています。
つまり、簡単に言うとhを使うと周波数νでEが表せて、ℏを使うと角周波数ωでEが表せます。
つまり
E=hν=ℏω (間の式は端折りました)
と別表記でエネルギーを表すことができます。

他にも角運動量の基本単位になるとかあるのですがそれは追々考えれば大丈夫です。

ではなぜℏを使うのかについては、2π出てくると面倒だから簡単のためと考えれば大丈夫だと思います。

ポテンシャルV(位置エネルギー)については、具体的に考えられる場合が1枚目、一般的なVを使っているのが2枚目といった感じです。

わかりにくかったらすいません。

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ディラック定数…なるほど確かにそんなものもありましたね😭
丁寧にありがとうございます！