Question

たはりん

1番2番両方わかりません
小学生の問題なので√とかxyは使わないでもらうと嬉しいです

8
下の3つの図(イ)(ロ)(ハ)は同じ台形ABCD を表しています。それぞれ
の図て,直線AP,DQ,CRはいずれも台形ABCDの面積を2等分していま
す。このとき, 次の問いに答えなさい。
(イ)
(ロ)
(ハ)
Alic D
B 16cm
C
B
(1) BCの長さは何cmですか。
ABの長さは何cmですか。
(2)
00
A
C
A
40m²
B
C

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

台形の面積は、(上底＋下底)×高さ÷2　で、３つの台形の高さが変わらないので

　もとの台形の{上底＋下底}を中心に面積を考えてみます

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(1)面積を2等分した台形は、{上底＋下底}も２等分されていることを利用します

(イ)で考えると

　ＡＤ＋ＢＰ＋ＰＣが{上底＋下底}で、

　　ＡＤ＋ＰＣが{上底＋下底}の半分なので、

　　ＢＰも{上底＋下底}半分だという事がわかります

　　　つまり、{上底＋下底}がＢＰの2倍で、16cm×2＝32cm

(ロ)を付け加えて考えると

　上底ＡＤ＝11cmと書いてあるので

　　　下底ＢＣ＝32－11＝21cm　とわかります

――――――――――――――――――――――――――――――――――
(2)(イ)と(ハ)を２つ組み合わせて考えます

(イ)：ＡとＣを結び△ＡＰＣを考えると

　　　底辺ＰＣ＝21－16＝5、高さＡＢで

　　　　面積は、5×ＡＢ÷2

(ハ)：ＡとＣを結び△ＡＣＲを考えると

　　　底辺ＡＲ＝4、高さＢＣ＝21　で

　　　　面積は、4×21÷2＝42

★ここで、図として

(イ)△ＡＰＣ＋△ＡＤＣ＝四角形ＡＤＰＣ＝(1/2)台形ＡＢＣＤ

(ハ)△ＡＣＲ＋△ＡＤＣ＝四角形ＡＲＣＤ＝(1/2)台形ＡＢＣＤ

　であることから、

　　　△ＡＰＣ＝△ＡＣＲ　が成り立っているので

　5×ＡＢ÷2＝4×21÷2

　　　両方の÷2は同じなので

　　5×ＡＢ＝4×21

　　　ＡＢ＝4×21÷5

　　　ＡＢ＝16.8cm　

たはりん

丁寧にありがとうございます！