（1）
AからBまでのルートについて
→（右に1マス進む）が計5回、
↓（下に1マス進む）が計3回ある
と考えるのがコツです。
例えば一番右上端っこのルートを通るなら
→→→→→↓↓↓
という並びであると考えます。
合わせて8個の→と↓の並びが何パターンあるかが、ルートの種類にもなるのがわかりますか？
よって答えは、
→5個と↓3個 の配列の総数なので
8C3= 56通り
となります。
(2)
求める答えは
AからPまでのルート数×PからBまでのルート数
= →4個と↓2個の配列 × →1個と↓1個の配列
= 6C2 × 2C1
= 15 × 2
= 30通り
（3）
✖️を通らないルートの数を求めたいので、
全てのルート数から
✖️の部分を通るルート数を引けばいいですね。
よって式は
全てのルート数 - ✖️を通るルート数
=56通り - （(Aから✖️までのルート) × (✖️からBまでのルート)）
=56通り - （3C2通り × 4C1通り）
=56通り - （3通り × 4通り）
=56通り - 12通り
=44通り
