Question

あ

この問題わからなくて困ってます。どなたか説明お願いします( ･ั﹏･ั)

(図3)の四角形PQRSは面積が58cifの長方形で,三角形TSRの面積は40ciです。
直線QSと直線RTが平行であるとき,三角形TPSの面積は何cfですか。次から
「つ選びなさい。
の 9c
6 36c
の IIcd
の 38cl
③ 18c
49c
の 20cl
の 69c
6 29c
の 78c
(図3)
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯵の開き

おそらく解けません。
58は公約数を1.2.29.58の四つしかもつことはないため、PSの辺の長さは上の四つしかあり得ません。
同じくSRの辺の長さも同じため三角形の面積が40㎠とするならSRは1または2しか当てはまりません。（STの長さが綺麗だと仮定するなら）しかしそうするとPSの長さが29または58になってしまうため選択肢に合いません。

見当違いだったら申し訳ないです。

あ

解答は2番になってます。
ちなみに、全国統一小学生テストのウェブサイトの過去問です。ウェブサイトには解説が載っていませんでした…

ochaken

辺PSを延長して、直線RTとの交点をUとします。
直線QSと直線RTが平行なので、線分PSと線分SUは同じ長さになり、
三角形PQSと三角形QRSと三角形RSUは合同になります。そして、その面積は58÷2＝29です。
その為、三角形TSUの面積は40－29＝11となります。

ところで、線分PSと線分SUは同じ長さなので、三角形TPSと三角形TSUは
底辺の長さと高さが同じ三角形になります。
よって、三角形TPSの面積は11㎠です。

あ

なるほど。理解できました！ありがとうございました！
　鯵の開きさんもありがとうございました！(≧▽≦)