Question

︎︎

まじで分かりません💦
出来れば詳しくお願いしますm(_ _)m

0を中心とする半径8の半円に図のように内接する2円 A,
Bがあり,これらは互いに外接している。このとき, 円Bの
A
半径rを求めなさい。
B

数学 三平方の定理 ？ 至急 幾何

Answer 1

ヤマ

円Aの中心を点A、円Bの中心を点Bとして解説します
また、図の点Bから辺AOに引かれている垂線と、辺AOの交点を点Cとします。

三角形ABCにおいて、三平方の定理より
CB²=AB²-AC² ･･･①
また三角形OBCにおいて、三平方の定理より
CB²=OB²-OC² ･･･②

①②より、AB²-AC²=OB²-OC²

ABは円Aと円Bの半径をそれぞれ足して4+r
OCは図の中の長方形が示すように、円Bの半径と等しくr
ACはAOからCOを引いて4-r
OBは半円の半径から円Bの半径を引いて8-r

それぞれ代入して計算してr=2

(図汚くてすみません)