Question

なたら

解法を教えてください

球面であるような薄いレンズLが真空中におかれている。レンズLは絶対屈折率 n(n>1)の透明な物質でで
(2) 図2のように, 片側の面が光軸に垂直な平面であり, 反対側の面が光軸上に中心0を持つ半径 pc、
ンズLに向かって光軸に平行な光線を入射させる。レンズLの球面である側の表面と光線との交点をDL
すると、光線はPで屈折して点Qで光軸と交わる。Pから光軸に下した垂線の足をP'とする。OP と oD。
なす角を0 [rad)とし, QPとQP' のなす角をφ [rad] とする。
図2の拡大図に示すように, 光線はPにおいて, 平面波が平面の境界を通過する場合と同様に屈折する。
のとする。また, レンズ L の二つの境界面で反射される光の影響はいずれも無視する。以下の問いに答え
よ。
点P付近の拡大図
P
レンズL
光線
P
R
LO.
0
光軸一一
P
Q
前方
後方
図2
(a) 0 とゅの間に成り立つ関係を表す式として最も適切なものを次の①~8のうちから一つ選び, 解答欄に
マークせよ。
0 sin0=nsin(0+φ)
nsin0= sin(0 +の)
cos0 = ncos(0 +の)
nsin0= sin(0 - の
3
ncos0 = cos(0 +の)
の cos0 =ncos(0-)
4)
sin0 =nsin(0 -の)
6
8
ncos0= cos(0-の)

(b) QP'間の距離をF [m] とする。 FとRの間に成り立つ関係を表す式として最も適切なものを次の①~8
のうちから一つ選び, 解答欄にマークせよ。
Rtan 0 = F cos ¢
Rcos0 = F tan¢
Rcos0= F sin(@ + ¢)
Rsin0= F tan(0 -φ)
5)
Rsin(0 + ¢) = F tan ¢
の
6
Rcos(0 - )= F sin¢
Rcos0= Fcos ¢
Rsin0= F tanp
(c) Fを表す式として最も適切なものを次の①~③のうちから一つ選び, 解答欄にマークせよ。ただし, PP'
間の距離はRに比べて十分に短く, sin0=0, sin φ=φ, cos0=1, cosp=1の近似が成り立つものとする。
nR
nR
R
(n-1)R
3③)
(n-1)?
n-1
n-1
nR
nR
R
7)
8
n+1
n+1
n=1.40, R=0.30mとし, レンズLは焦点距離Fの薄い凸レンズと同様にふるまうものとする。図3の
ように,レンズLの前方 0.50mの光軸上に小さな物体をおいたとき,どのような像が観測されるか。像の
位置として最も適切なものを次の①~③のうちから一つ選び,解答欄にマークせよ。
レンズ L
物体
仕事光軸!!1
(前方
(C 屋
-0.50 m
後方
図3
1 レンズLの前方 0.50m
レンズLの前方1.5m
レンズLの後方 0.50m
レンズLの後方1.5m
レンズLの前方1.0m
レンズLの前方2.0m
レンズLの後方1.0m
レンズLの後方2.0m
3)
4
5)
6⑥
(e)(d)のとき, 像の倍率は何倍となるか。また, 像は実像または虚像のいずれとなるか。最も適切なものを次
のD~8のうちから一つ選び, 解答欄にマークせよ。
2.0倍の実像
1.0倍の虚像
4.0倍の虚像
1)
1.0倍の実像
3)
3.0倍の実像
4.0倍の実像
5)
6 2.0倍の虚像
⑦ 3.0倍の虚像

教えてください