物理
高校生
解決済み
⑶の解説の波線のところがなぜ1-cosθになるか教えてください🙇♀️
64.糸の長さが変わる振り子● 長さ1の糸の端に質量
mの小物体をつけ, 他端を点Aに固定する。点Aの具下
m
A
2の点0に釘を打ちつけておき,糸が水平になる位置か
0
100
10
ら物体を静かにはなした。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 物体が最下点を通過する直前の,糸が物体を引く力の
大きさ T を求めよ。
(2) 物体が最下点を通過した直後の,糸が物体を引く力の大きさ T2を求めよ。
(3) 物体が図の角0の位置に達したときの, 糸が物体を引く力の大きさTを求めよ。
(4) 0=90° のとき, 釘が糸から受ける力の大きさFを求めよ。m
(5) 0=0o のとき,物体が円軌道から放物線軌道に移る。 cos@oの値を求めよ。 58,60
(3) 物体が角0の位置に達したときの速
さをひとする。 力学的エネルギー保
存則より
lo
2
COs 0
T
0+mgl=→mw+mg (1-cos0)
2
2
m
1-coso)
2mgl=mu°+mgl(1-cos0)
び=2gl-gl(1-cos0)
よって び=gl(1+cos0)
このとき,物体とともに運動する観測者から見ると, 物体には重力 mg,
*mgcos0
mg
図b
67
ように見え
糸が引く力T,遠心力 m
がはたらき,糸にそった方向について力の
つりあいが成りたっている。
3 別解 糸にそった方向
の運動方程式を立てると
T-mgcos0-m72
=0
2式を用いてT=mgcos0+m
gl(1+cos0)
1/2
72
7/1
=T-mgcos0
m-
=mgcos 0+2mg(1+cos0)=mg(2+3cos0)
~N
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