Question

なべちゃん

数学の連立方程式の利用の問題です。
なぜ0.5x+0.5y=8,x-y=8になるのか教えて欲しいです！

6
周囲が8km の池があります。Aは自転車で,B は歩いて池を回ります。 2人が同時に
同じ地点を出発し, 反対方向に池を回るとき,はじめて出会うまでに 30分かかります。
また,同じ方向に回るとき, 1 時間後に AはBにはじめて追いつきます。 A, B の速さ
を,それぞれ求めなさい。

6 A, Bの速さを,それぞれ時速x km, 時速
y kmとすると,
0.5.c+0.5y=8
12-y=8
x=12
y=4
.SEM
答 Aの速さ…時速 12 km,
OaASMag
Bの速さ…時速4km

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こた

まず、A,Bの速さをそれぞれx,yと時速で表すのでそれに対応して時間も分ではなく時間に換算して計算します。
反対方向に進む時、Aが進んだ距離とBが進んだ距離を合わせると、池の周囲になります。
距離＝速さ×時間で求められ、30分は0.5時間なので
Aの進んだ距離は 0.5x,Bの進んだ距離は 0.5yとなり
0.5x+0.5y=8 が成り立ちます。
次に、同じ方向に進む時はAがBに一周差をつけて追いつくことになるので、Aが進んだ距離とBが進んだ距離の差は池一周分の距離である8kmになるので
1x-1y=8すなわちx-y=8が成り立ちます。