Question

あや

河合塾模試過去問 熱の問題です。

26番の解説を詳しくしていただきたいです。

まだ熱分野を最後まで習っていなくて、定積変化等や熱力学第一法則は既習しておりますが、熱効率とか正味の仕事とかよく分かりません。

B 密閉容器に封入した単原子分子の理想気体の状態を, 圧力P, 体積Vの状態
Aから,次の(a), (b), (C)のように変化させた。 図1はその変化における圧カー
体積グラフである。
(a) 状態 A から状態 Bへの変化は定積変化で, 変化の間, 気体は熱を吸収し続
け,吸収した熱量は Q, である。
(b) 状態Bから状態Cへの変化は定圧変化で, 変化の間, 気体は熱を吸収し続
け,吸収した熱量は Q2である。
(c) 状態Cから状態 A への変化は圧力と体積が比例する変化で, 変化の間, 気
体は熱を放出し続け, 放出した熱量は Q。である。
圧力
B
ic.
3P
2P
P
A
体積
2V
3V
図 1
問3 状態 A → 状態 B→ 状態 C→状態 Aの1サイクルの間に気体が外部に対
してした仕事の総和(正味の仕事)を表す式として正しいものを, 次の0~
のうちから一つ選べ。
25
0 Q+ Q2+Q。
2 Q- Q2+Q3
Q.+ Q2- Q。
-Q+Qz+Qs
6 - Q- Qe+ Qs
6 - Q.-Q2-Q

問4
図2のように,状態 A→ 状態B→状態Cの変化に加え,状態Cから状
態Dへの定積変化と状態 Dから状態 A への定圧変化を考える。図1の状態
A→状態B→ 状態C→状態Aの変化を熱サイクルXとし, そのときの
熱効率を ex とする。図2の状態A→状態B→状態C→状態D→ 状態 A
ex の値とし
の変化を熱サイクルYとし,そのときの熱効率を ey とする。
ex
て最も適当なものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 Cx
26
ニ
ex
圧力
B;
ic
:C
3P
2P
P
A!
D
体積
0
V
2V
3V
図 2
0 0
1
3
2
1
の 2
6 3
6 4
4
3

正味の仕事
熱を吸収
Q2
圧力
B
3P
熱を吸収
Q、
2P
P
熱を放出
A!
0
V
2V
体積
3V
熱サイクルX
したがって,熱効率 ex は,
熱効率
2PV
熱機関が1サイクルの間に高温の物体
ex=
Qi+Q2
から吸収した熱量がQで,気体がした
熱サイクルYにおいて気体がした正味の仕事は圧力ー体積図
正味の仕事が W', 低温の物体に放出し
で囲まれる面積に等しいので, 4PV である。C-→Dの定積変化と
た熱量がQ のとき, 熱効率eは,
W'_Q-Q
D→A の定圧変化は気体が熱を放出している。熱を吸収したのは
A→B の変化とB→Cの変化なので, 吸収した熱量の和は,熱サ
イクルXと等しく, Qi+Qz である。
e=-
Q
Q
熱を吸収
Q2
圧力
正味の仕事
B!
熱を放出
3P
熱を吸収
Q.
2P
P
:D
熱を放出
A:
← 体積
3V
O
V
2V
熱サイクルY
したがって, 熱効率 ey は,
4PV
ey=
Qi+Q。
以上より,
ex
ey
2
26の答