Question

あや

河合塾 模試過去問 円運動の問題です。
14番の問題で、遠心力と静止摩擦力がつり合っているというのがよく分かりません。そもそも円運動においての静止摩擦力のイメージがつかないので、解説よろしくお願いします。

物理
第2問 次の文章(A·B)を読み, 下の問い(問1~4〉に答えよ。 (配点 28)
A 図1のように, 自然の長さ ばね定数為の軽いばねの一端をなめらかに同
転できる支柱に取り付ける。ばねの他端には質量mの小球を取り付けて, なめ
らかな水平面上に置く。ばねの長さをにして小球にある初速度を与えたとこ
ろ,小球は支柱を中心にした半径Lの等速円運動をした。
ばね
支柱
-Po0000000000000000-○小球
L
水平面
図 1

物理
問3 次の文章は, レコードプレイヤーの不明な R.P.M. の値を求めるために
行なった実験を話し合った姉妹の会話である。 この姉妹の説明が科学的に正
しい考察になるように, 文章中の空欄
14 に入れる数値と語句
として最も適当なものを, 下の選択肢のうちからそれぞれ一つずつ選べ。
13
「不明な R.P.M. の値を求めるため,ターンテーブル上に小さい硬貨を目印
に置いて,その硬貨が5回転する時間もを5回測定した結果を下のように
表にしたよ。これから R.P.M.の値がわかるよね。」
「時間t。の平均値を利用して計算すると, R.P.M. は
13
となるね。」
「実は,置く位置によっては硬貨がすべってうまく実験ができなかったけど,
なぜかしら。」
力がはたらき,遠心力と
は遠心力が
「ターンテーブルとともに回転する観測者の立場で考えると, 硬貨には遠心
14 がつり合うけど, 硬貨を置く場所によって
の限界をこえてしまい, 硬貨がすべったからよ。」
14
1回目
2回目
3回目
4回目
5回目
to
9.1秒
8.9秒
9.3秒
9.0秒
9.2秒
13
の選択肢
0 10
2 15
3 25
の 33
6 50
6 60
O 70
6 78
14
の選択肢
0 垂直抗力
2 動摩擦力
3 静止摩擦力
0 最大摩擦力

B
問3 時間 もの平均値 t。は,
t。
6=(9.1+8.9+9.3+9.0+9.2)
=9.1 秒
したがって,1秒あたりの回転数が なので,1分(60秒) あ
5
9.1
たりの回転数(R.P.M.)xは,
5
9.1
-×60=33
X=
13|の答 0
ターンテーブルとともに回転する観測者の立場で考えると, 硬
貨には見かけの力である遠心力がはたらき, 遠心力と静止摩擦力
がつり合っている。
遠心力。
慣性力の一つで, 円運動をする観測者
から見る場合,物体にはたらいているよ
14の答
うに見える見かけの力を遠心力という。
問4 R.P.M. の値が Nのときの1秒あたりの回転数nは,
観測者の円運動の速さがv, 円軌道の半
N
n=
60
径がr, 角速度が ωのとき, 質量mの
物体にはたらく遠心力の大きさFは,
角速度のは,
F=m-=mru?
の=2πn
角速度
1
ーπN.
30
円運動や回転運動において, 単位時間
15の答 6
あたりの回転角(rad の単位) を角速度と
硬貨の質量をm, 静止摩擦係数をμとする。硬貨がすべり出
す直前の力(最大摩擦力と遠心カ)のつり合いより, 半径方向内向
きを正として,
いう。
umg-mro?=0
ro?
=ガ
g
16の答 ③

Answer 1

青ペン先生

向心力というWordは習ったでしょうか？
物体が円運動をする際には何かしらの形で向心力というものが働いています
例えば糸に重りがついた振り子では遠心力とは反対に張力が、地球の回りを回る衛星には万有引力という向心力が、いわば向心力無くして円運動はありません！
この場合では制止摩擦力が向心力にあたっていますね❗
分かりにくかったら質問どうぞ➰✌️

あや

向心力は既習しました！静止摩擦力が向心力にあたるという部分をもう少し詳しく教えて頂けませんか？

青ペン先生

こんな感じでまとめましたが分かりずらかったらもう一度質問お願いします🙏
ごめんなさい笑

あや

図までかいてくださってありがとうございます！！

円運動って物体がその軌道から外れるとき円の接線方向に運動する、また、静止摩擦力は物体が動こうとする方向の逆の方向に働くと習いました。だから向心力と静止摩擦力のベクトルが等しいというのがまだよくわからないです、

物分り悪くて本当に申し訳ないです…。解説お願いできますか？

青ペン先生

解説遅れてしまいすみません🙇
あやさんの理解度を深めようとする姿勢良いですね✨
では本題ですが、あやさんの言う「物体がその軌道から外れる時円の接線方向に運動する」はもちろん正しいです！ですがあくまでそれは『外れた条件下』で物体が運動するのが接線方向というだけで力の加わる向きを表したものではありません❗
本来円運動をする物体に働くのは遠心力加えて向心力です
なのであやさんの間違えたポイントは【外れた後に進む方向と逆向きに力が加わる】だと思います😸
正解は【物体が本来加わっている向きと逆向きに向心力が働く】だと思います
難しかったらまたどうぞ

あや

なるほど！たしかに静止摩擦力を軌道から外れた条件の元でで考えるのは間違いですよね！すごく分かりやすかったです。ありがとうございました!!