Question

めがね

中盤の方の計算式おかしくないですか？
bc-2b -4C＝０ですよね？

警数の性調
3
不等式aく6<cと方程式
皇式++-2をともに満たすような正の整数a, b. cについて次
3
の間いに答えよ。
a<3を示せ。
a, b, cの値を求めよ。
応用

(2) (1)より,a=1, 2である。
(i) a=1のとき
のにa=1を代入して
3
2
1
i-2 酒
1
b
C
2,1
6
1
2
C
b, cは正の整数であるから, ②を満たす6, c
は存在しない。
(i) a=2のとき
のにa=2を代入して
3
2
1
2
%D
2
b
C
2
1
1
b
C
2
両辺に26c(キ0)を掛けて整理すると
4c+26=bc
bc-26-4c+8=8
(6-4)(c-2)=8
2<6<c より, b23, c24 であるから,
6-42-1, c-222 であり
これより
(6, c)=(8, 4), (6, 6), (5, 10)
6<cより
(6, c)=(5, 10)
(i), (i)より
(a, b, c)=(2, 5, 10)

Answer 1

しゅわっちい

bc－2b－4c＝0の両辺に8を足してるので
bc－2b－4c＋8＝8
となってますよー

めがね

それをする必要ってなんですか？

しゅわっちい

整数問題を解く時、和→積の形にするのは定石です。
つまりできるなら因数分解したいわけです。

めがね

なるほど！
ちなみにで申し訳ないんですが
解説の最後の方のb−4≧−1とC−2≧2になる計算がいまいちわかりません、、、教えてもらうことは可能でしょうかすみません

しゅわっちい

こんな感じでいいですかね？？

めがね

ありがとございます！！

めがね

すみません（b−4、ｃ−2）＝のところなぜ（1、8）の場合はないんですか？

しゅわっちい

ん？３つ目にありますよ？？

めがね

間違えました（8、1）です

しゅわっちい

こういうことです！