Question

ぎん

四角形AOBC がなぜひし形になるとわかるんですか？
自分で図を書くと全然ひし形にならなくて…

図形と計量
スクティ
3
AABCにおいて,AB=2V3, BC=2, ZC=120°である。
1) ZAの大きさを求めよ。また,CAの長さを求めよ。
標準
A(2) AABCの面積をSとするとき, Sを求めよ。
標準
(3) AABCの内接円の半径をrとするとき,rを求めよ。 か交O円に
応用
また,△ABCの内接円の中心をI, 外接円の中心をOとするとき, 線分OIの長さを求めよ。

(3) S=(AB+BC+CA)より,
2
GAES)()
r
3 =(2V3+2+2)
2
C
=(2+V3)r
00gis
3
よって,r=-
2+V3 S-
宝余 AA う
V3(2-V3)
(2+V3)(2-V3)
00g0=2V3-3 ="(e8y
また,AABCの外接円の半径をRとすると,
ニ
正弦定理より,
く
2V3
=2R より,R=2
sin 120°
これより,四角形AOBCは, 各辺の長さが2,
内角の一つが120°のひし形になるから, 対角線
ABとOCの交点をHとすると, IはCH上にあ
る。よって,
eg
OI=OH+IH
1
OC+r=
.2+(2/3-3)
=2(3-2 (0ーモ