Question

Hi（受験生）

３番、なぜF=mgtanθと言えるのですか？

機や遊具
遠心力に関係
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例題31
等速円運動
石図のように,長さLの軽くて伸びない糸の一端につけ
た質量 m のおもりが, 水平面内で角速度のの等速円運動を
している。糸が鉛直線となす角を0. 重力加速度の大きさを
gとする。
例
L
度
大
0(1
0
(1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。
(2) おもりから見たとき,おもりにはたらく力の名称を答えよ。
(3) おもりにはたらく向心力の大きさをm, g. 0で表せ。また,m, L, 0, 0て
も表せ。
(2
(4) 遠心力の大きさをm, L, 0, ω で表せ。 また, 向きを答えよ。
解答(1) 重力, 張力
(2) 重力, 張力, 遠心力
(3) 実際にはたらく力である重
力と張力の合力Fが向心力と 張力T.
となるので, F= mg tan0
また,円運動の運動方程式よ
り, m(Lsin0)ω。=F
したがって、
地上から
見る
おもりから見る
のセンサー 37
円運動では, 地上から見た
場合,実際にはたらく力の
みを考え,遠心力は考えな
い。物体から見た場合, 実
際にはたらくカのほかに遠
心力を考える。
の
m遠心
F
u
ン3
遠心カ=mro'=m-
F=mLo'sin0
4)f=mrw?より, mLo'sino
向きは円運動の中心0から遠ざかる向き
r
向きは,円の中心から遠ざ
かる向き。
重力 mg
重力 mg
2
田
0
け度大口
円解かGO遠半し動
型
の-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みょん

合力Fが図のような方向に働くことは分かりますか？

分かるのであればtanの定義から、
tanθ=F/mgとなります。そこからF=に直せば求まります

みょん

図で考えるのがわかりにくければ、
Tcosθ=mg
Tsinθ=F
で連立させても求まります